首页 > 数学与应用数学> 常微分方程
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[主观题]

设g(x),f(x)在[a,b]上连续,且g(x)非负,f(x)>0,求

设g(x),f(x)在[a,b]上连续,且g(x)非负,f(x)>0,求

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第1题
设 求a,b,使f(x)+g(x)在(-∞,+∞)上连续.

求a,b,使f(x)+g(x)在(-∞,+∞)上连续.

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第2题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足: ,x∈[a,b], 证明:

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足:

,x∈[a,b],

证明:

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第3题
设f∈R(c,d]),g(x)在[a,b]上连续且严格单调,R(g)=[c,d].若g-1(y)在[c=g(a),d=g(b)]上绝对连续,试证明f(g)∈R(

设f∈R(c,d]),g(x)在[a,b]上连续且严格单调,R(g)=[c,d].若g-1(y)在[c=g(a),d=g(b)]上绝对连续,试证明f(g)∈R([a,b]).

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第4题
设,f∈C(E).试作[0,1]上的函数g(x),它在E上连续.

,f∈C(E).试作[0,1]上的函数g(x),它在E上连续.

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第5题
设函数f(x)连续,g(x)满足局部Lipschitz条件,证明方程组 用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间

用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0,1]上的数值解:

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第6题
设g(x)于x>0时为单调增函数,且 又设γ为一正数而下列的极限 在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续

设g(x)于x>0时为单调增函数,且

又设γ为一正数而下列的极限

在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续函数).于是我们有

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第7题
设f(x)在[-b,b]上连续,证明.

设f(x)在[-b,b]上连续,证明

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第8题
设f(x)在[a,b]上连续单调增,求证

设f(x)在[a,b]上连续单调增,求证

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第9题
设随机变量(X,Y)在G上服从均匀分布,其中G由x轴、y轴及直线y=2x+1所围成,则(X,Y)的概率密度f(x,y)为()。

A.

B.

C.

D.

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第10题
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且(a>0), 求

设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且(a>0),

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第11题
试证明: 设F∈L([0,∞)),g(x)在[0,∞)上可测,若存在M>0.使得|g(x)/x|≤M(0<x<+∞),则 .

试证明:

设F∈L([0,∞)),g(x)在[0,∞)上可测,若存在M>0.使得|g(x)/x|≤M(0<x<+∞),则

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