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第5题
一螺圈弹簧，升角为a，高为H，弹簧平均半径为R，簧丝截面为实心圆，此弹簧在两端承受力偶T作用（按右手螺旋法则以
一螺圈弹簧，升角为a，高为H，弹簧平均半径为R，簧丝截面为实心圆，此弹簧在两端承受力偶T作用(按右手螺旋法则以矢量表示)。从整体看，弹簧产生扭转变形，如果弹簧的圈数为n，试求此扭簧的扭转刚度。
第6题
球磨机的球形容器Ⅱ安装在轴CD上，轴CD则放在台架Ⅰ所携带的轴承上如图所示．台架的轴AB穿过固定锥齿轮F的中心
孔并可借手柄G使它转动．锥齿轮E固连在轴CD上并和固定齿轮F相啮合，两齿轮的节圆半径分别是r和R．轴AB和CD间的夹角等于θ．求当手柄以角速度ω0转动时．容器Ⅱ的角速度．
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第7题
设H为复Hilbert空间，．又设A是正算子，而AB是自共轭算子，r（B)为B的谱半径，证明：对x∈H有|〈ABx，x〉|≤r（B)·〈Ax，x〉
设H为复Hilbert空间，
．又设A是正算子，而AB是自共轭算子，r(B)为B的谱半径，证明：对
第9题
半径为r的圆上一点A作切线（图4.26)，在其上取线段AN，其长等于弧长AM，直线MN与半径AO之延长线交于B． 试证．
半径为r的圆上一点A作切线(图4.26)，在其上取线段AN，其长等于弧长AM，直线MN与半径AO之延长线交于B．
试证
第10题
图（a)所示圆拱B支座产生△=20mm的竖向沉陷，已知E=2×1010N／m2，拱圈半径R=24m，横截面为矩形，截面高度h=2.4m，b=
图(a)所示圆拱B支座产生△=20mm的竖向沉陷，已知E=2×1010N/m2，拱圈半径R=24m，横截面为矩形，截面高度h=2.4m，b=1m。用弹性中心法求A、B支座处的弯矩。
