首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

如果f（x)在[a，b]上连续且非正，则f（x)dx＝F（b)—F（a)恰好表示由曲线f（x)，直线_、_以及x

如果f(x)在[a，b]上连续且非正，则

如果f（x)在[a，b]上连续且非正，则f（x)dx＝F（b)—F（a)恰好表示由曲线f（x)，直线 f(x)dx＝F(b)—F(a)恰好表示由曲线f(x)，直线_______、_______以及x轴所围图形的面积的_______．

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更多“如果f（x)在[a，b]上连续且非正，则f（x)dx＝F（b…”相关的问题

第1题

如果0，1是方程f（x)=0的两个根，函数f（x)在[0，1]上连续且在（0，1)内可导，那么在（0，1)内（)。

A.只有一个根

B.至少有一个根

C.没有根

D.以上结论都不对

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第2题

设是开集，f:D→Rn,而且适合 ⅰ) f在D上可微，且f'连续; ⅱ) 当x∈D时，detf'（x)≠0, 则f（D)是开集.

设是开集，f:D→Rⁿ,而且适合

ⅰ) f在D上可微，且f'连续;

ⅱ) 当x∈D时，detf'(x)≠0,

则f(D)是开集.

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第3题

设函数f（x)在x=1连续，且，则f（1)=______．

设函数f(x)在x=1连续，且，则f(1)=______．

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第4题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且满足：，x∈[a，b]，证明：

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足：

，x∈[a，b]，

证明：

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第5题

设f（x)在[a，+∞)上连续，f（a)＞0，且，证明：在（a，+∞)上至少有一个点ξ，使f（ξ)=0．

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＞0，且

，

证明：在(a，+∞)上至少有一个点ξ，使f(ξ)=0．

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第6题

如果函数f（x)在区间[a，b]上连续，f（x0)（a＜x0＜b)是f（x)的极大值，那么在[a，b)]上f（x)≤f（x0)成立．这句话对吗？为

如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，f(x₀)(a＜x₀＜b)是f(x)的极大值，那么在[a，b)]上f(x)≤f(x₀)成立．这句话对吗？为什么？

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第7题

设f∈R（c，d])，g（x)在[a，b]上连续且严格单调，R（g)=[c，d].若g-1（y)在[c=g（a)，d=g（b)]上绝对连续，试证明f（g)∈R（

设f∈R(c，d])，g(x)在[a，b]上连续且严格单调，R(g)=[c，d].若g^-1(y)在[c=g(a)，d=g(b)]上绝对连续，试证明f(g)∈R([a，b])．

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第8题

构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0，1]且m（E)＞0，有f'（x)=0，x∈E．

构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0，1]且m(E)＞0，有f'(x)=0，x∈E．

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第9题

若f′y(x，y)在R上连续，则函数f(x，y)满足利普希茨条件。()

若f′y（x，y)在R上连续，则函数f（x，y)满足利普希茨条件。（)

A.错误

B.正确

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第10题

试证明：设f（x)在[a，b]上非负可积，则（i)（0＜λ＜1)．（ii)（λ＞1；λ＜0)．

试证明：

设f(x)在[a，b]上非负可积，则

(i)(0＜λ＜1)．

(ii)(λ＞1；λ＜0)．

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第11题

若f(x)是闭区间[a，b]上单调递增的连续函数，且f(a)f(b)<0，则方程f(x)=0在(a，b)内有唯一的根。()

若f（x)是闭区间[a，b]上单调递增的连续函数，且f（a)f（b)＜0，则方程f（x)=0在（a，b)内有唯一的根。（)

T.对

F.错

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