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设计一个ROM系统实现Z=sinθ的函数表。θ的分辨率为0．1°。 (1)若设计中将角度分为整数部分θm=0°，…，90°和小数部分θL=0．1°，…，0．9°，并假定sinθL≈θL，cosθL=1。试说明ROM的容量为多大？ (2)若用一个ROM来实现上述三角函数表，所需ROM的容量为多大？
已知A(ρ，φ，z)=ρcos2φeρ+ρsinφeφ，求rot A．
(ρ，φ，z)为柱面坐标，(r，θ，φ)为球面坐标．
试证：于复数平面区域R中，在每一使f'(z)不等于零的点，u(x，y)沿曲线C:v(x，y)=const变动得最快，并且沿此曲线的变化率(方向微商)
已知曲线坐标(r，θ，φ)与直角坐标(x，y，z)的关系是 x=arsin θcosφ，y=brsin θsinφ，z=crcosθ， 其中0≤r＜+∞，0≤0≤π，0≤φ≤2π． 求此曲线坐标的体积元素，并用它计算椭球
的体积．
在柱面坐标系中，已知矢量场 A(ρ，φ，z)=sinφeρ+
eφ-2zcosφez，试判别A.dl是否为全微分式，若是，求其原函数．
试证明振荡器谐振回路中电感L的损耗电阻r随温度每变化(升高)一度所引起的回路相对频率变化量为
证明若u=u(x，y，z)在有界闭域V上调和，S是V的边界面，
则
(x，y，z)∈V，(ξ，η，ζ)∈S，r={ξ-x，η-y，ζ-z)，r=[r，n]，是S上(ξ，η，ζ)点处的外法线单位向量．
试在[0，1]中作一零测集Z，使得任意的f∈R([0，1])的连续点集cont(f)与Z之交集均非空集．
