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[主观题]

试证明: 设f∈L([0,1]),则 .

试证明:

设f∈L([0,1]),则

试证明:  设f∈L([0,1]),则  .试证明:    设f∈L([0,1]),则    .

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第1题
试证明: 设f∈L([a,b]),(k∈N)是区间列.若存在λ>0,使得 (k∈N), 则 .

试证明:

设f∈L([a,b]),(k∈N)是区间列.若存在λ>0,使得

(k∈N),

.

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第2题
设DFA M=(Q,∑,f,qo,(qz}),假设对任意a∈三,有f(qo,a)=f(qz,a)。证明:如果ω是L(M)中的非空串,则对所

设DFA M=(Q,∑,f,qo,(qz}),假设对任意a∈三,有f(qo,a)=f(qz,a)。证明:如果ω是L(M)中的非空串,则对所有k>0,ωk∈L(M)。

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第3题
试证明: 设an→a(n→∞),则.

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第4题
试证明: 设数列{an}满足|an|<lnn(n=2,3,…),则 .

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第5题
设ψ(x)在x0处取得极大值,f(x)在(-∞,+∞)内单调增加.试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x0处取得极

设ψ(x)在x0处取得极大值,f(x)在(-∞,+∞)内单调增加.试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x0处取得极大值.反过来也正确.

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第6题
设随机变量X~N(0,1),则Y=|X|的密度函数为()。

A.

B.

C.

D.

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第7题
设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,则Y=2X+1将在[1,3]上服从均匀分布。()
设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,则Y=2X+1将在[1,3]上服从均匀分布。()

A.错误

B.正确

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第8题
设随机变量X~N(0,1),则方程t2+2×t+4=0没有实根的概率为()。

A.0.6826

B.0.9545

C.0.9773

D.0.9718

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第9题
设X~N(0,1),有常数c满足P(x>=c)=P(x<c),则c=()。
设X~N(0,1),有常数c满足P(x>=c)=P(x<c),则c=()。

A.1

B.0

C.1/2

D.-1

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第10题
设输入符号表为X={0,1},输出符号表为Y={0,1},输入信号的概率分布为p=(1/2,1/2),失真函数为d(0,0)=d(1,1)=0,d(0,1)=1,d(1,0)=1.5,则()。

A.Dmin=1,R(Dmin)=1bit/symbol

B.Dmin=0,R(Dmin)=1bit/symbol

C.Dmin=0,R(Dmin)=2bit/symbol

D.Dmin=1,R(Dmin)=2bit/symbol

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第11题
设试借助于相量证明i为同一频率的正弦函数。

试借助于相量证明i为同一频率的正弦函数。

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