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更多“设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S（）是等价关系。”相关的问题
第1题
试设计并实现不相交集合类结构，并写出union和find算法。 集合S上的等价关系R指的是满足自反、对称、传递性质
试设计并实现不相交集合类结构，并写出union和find算法。
集合S上的等价关系R指的是满足自反、对称、传递性质的关系，S中具有等价关系R的元素构成的子集称为等价类，S中所有的等价类构成了集合S的一个划分：S中的每一个元素都在且仅在一个等价类中(等价类之间不相交)。
等价类(集合)作为一种抽象数据类型可以定义两种基本操作：find和union。对于S中的元素x，find(x)返回元素x的等价类名；union(i，j)执行的操作是将等价类i和等价类j合并成一个新的等价类。如果要把(a，b)添加到等价关系R中，即定义S中的元素a和b等价，根据等价关系的定义，实际上是将a所在的等价类和b所在的等价类合并。因此首先要分别对a和b进行find操作，看它们是否在同一个等价类。如果它们不在同一个等价类，则执行union(find(a)，find(b))操作，将a和b所在的两个等价类合并为一个新的等价类。这样的操作改变了S的划分方法。
第4题
设环R的元素有一个分类，包含元素x的类用[x]表示，而S是所有这些类作成的集合．证明：如果 [x]+
[y]=[x+y] 及 [x][y]=[xy] 是S的两个代数运算，则[0]是环R的一个理想，且所给的每一个类恰好是关于理想[0]的一个陪集．
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第5题
试证明： 设E是由n个元素形成的集合．E1，E2，…，En+1是E的非空子集，则存在r，s个不同指标： i1，i2，…，ir；j1，j2，…
试证明：
设E是由n个元素形成的集合．E1，E2，…，En+1是E的非空子集，则存在r，s个不同指标：
i1，i2，…，ir；j1，j2，…，js，
使得Ei1∪…∪Eir=Ej1∪…∪Ejs．
第8题
试证明： 设f（x)，g（x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L（[0，a])，g∈L（[0，a])．若有 ，， 则存在充分大
试证明：
设f(x)，g(x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L([0，a])，g∈L([0，a])．若有
则存在充分大的值r，使得对满足0≤s≤r的s，均有
第9题
4．下列说法不正确的是______。
A.R(D)是D的下凸函数
B.R(D)是定义域上的非增函数
C.设DMS的信息率失真函数为R(D)，若R＜R(D)，则无论采用什么样的编码方法，其译码失真必大于D
D.R(D)是参量S增函数
