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（请给出正确答案）
| 已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）若OA= |
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| 已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 |
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| 我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图1，在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC. 显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”.
（1）试说明直线AE是“好线”的理由； （2）如图2，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，只需对画图步骤作适当说明（不需要说明“好线”的理由）. |
如图，已知直角坐标系中，某四边形的四个顶点的坐标分别为： A（4，-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．（1）指出该四边形是何特殊四边形（不需要说理）； （2）若以四边形的对角线BD的中点为原点，BD所在直线为横轴，AC所在直线为纵轴，建立一个新直角坐标系，请直接写出旧坐标系中的点E（-1，0）在新坐标系中的坐标； （3）若点F在旧坐标系中的坐标是（a，b），那么它在新坐标系中的坐标是______． |
如图四边形 中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件__ _时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件） |
| 如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，A′A⊥平面ABCD， (Ⅰ)计算：多面体A′B′BAC的体积； (Ⅱ)求证：A′C∥平面BDE； (Ⅲ)求证：平面A′AC⊥平面BDE。 |
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| 如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F． （1）求证：AF=CF； （2）若AB=4，BC=6，求△AFC的面积．
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| 如图，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD//BA，将△ABD沿AB对折得到△ABE， 求证：四边形AEBC是平行四边形． |
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已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=6，AB=15，tan∠B=
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如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=  ，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。 |
| 在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=4，BD=6，则S四边形ABCD=______． |
BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由．
，对角线AC，BD的中点分别为E，F，求
