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[主观题]

设，证明f'（x)是偶函数．

设设，证明f'（x)是偶函数．设，证明f'(x)是偶函数．，证明f'(x)是偶函数．

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第1题

设函数f（x)满足，a为常数，证明：f（x)是奇函数

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第2题

设μ是X上的正测度，μ（X)＜∞，f∈L∞（μ)，‖f‖∞＞0，且．证明

设μ是X上的正测度，μ(X)＜∞，f∈L^∞(μ)，‖f‖_∞＞0，且．证明

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第3题

设f（x)是连续正函数，证明，函数当x≥0时，递增．

设f(x)是连续正函数，证明，函数

当x≥0时，递增．

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第4题

设f（x)=证明：存在ζ∈（0,1)，使f'（ζ)=0．

设f(x)=证明：存在ζ∈(0,1)，使f'(ζ)=0．

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第5题

设f（x)在[a，b]上连续，证明：

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第6题

试证明：设fn∈C（[a，b])（n∈N)，且（a≤x≤b)．则（λ∈R1)是Fσ集．

试证明：

设f_n∈C([a，b])(n∈N)，且(a≤x≤b)．则(λ∈R¹)是F_σ集．

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第7题

试证明：（Féjer)设φ（x)同上，{λn}是实数列，f∈/（R1)，则．注：（f∈L（R1))．

试证明：

(Féjer)设φ(x)同上，{λ_n}是实数列，f∈/(R¹)，则

．

注：(f∈L(R¹))．

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第8题

设f'（x)在[a，b]上连续,证明：

设f'(x)在[a，b]上连续,证明：

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第9题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

．

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第10题

设f（x)是R上的二次连续可导函数，证明

设f(x)是R上的二次连续可导函数，证明

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第11题

设f（x)在[-b，b]上连续，证明．

设f(x)在[-b，b]上连续，证明．

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