试求常数α0,α1,α2使∫01(et-α0-α1t-α2t2)dt取最小值。
试求常数α0,α1,α2使∫01(et-α0-α1t-α2t2)dt取最小值。
试求常数α0,α1,α2使∫01(et-α0-α1t-α2t2)dt取最小值。
用形如的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求c1,c2,c3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y(x)为f(x)以x1,x2,x3为插值节点的指数插值函数.已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103,f(2)=6.6231,求形如y(x)=c1+c2ex+c3e2x的f(x)的插值函数.
为了研究传染病的流行规律,我们把人划分为两群:易感者S,病I假设一个病人的传染率(单位时间内传染的人数)与该时刻易感者人数成正比,比例常数为β>0;病人的康复率与该时刻的病人成正比,比例常数为γ>0;康复者无免疫力,可以立即被再次传染,不考虑人口的出生、自然死亡和流动。
(1)试建立此疾病传播的S-I-S微分方程模型;
(2)求此疾病的基本再生数,并分别给出使此疾病逐渐消亡和发展成为地方病的条件。
已知f(x)在(0,+∞)内满足关系
,a,b,c是常数且|a|≠|b|,
(1)求f(x),f'(x)及,f(n)(x)(n≥2).
(2)若c>0,|a|>|b|,讨论f(x)何时有极大或极小值.
设一个装置的寿命长度当0<t<t0时,具有常数失效率C0,而在t≥t0时,具有另一个常数失效率C1,试求失效时间T的概率密度.
27.设一个装置的寿命长度当0<t<t0时,具有常数失效率C0,而在t≥t0时,具有另一个常数失效率C1,试求失效时间T的概率密度.
已知电路的有关数据如图2—1所示,且初始电流为0,试求各支路上的电流i1(t),i2(t).
在四分之一的平面上考虑问题
a) 设φ(x)与.α(t)是以2π为周期的周期函数,且在闭区间上等于零.求出并描绘出使得函数u(x,t)明显等于零的最大集合.
b) 设.求为使上述问题存在古典解,有关函数α(t)及正常数β>0应满足的充分必要条件.
在0.1 mol?L-1KNO,介质中,2.00×10-3mol?L-1Pb2+在纯介质中以及不同浓度的配体X一所形成配合物的可逆极谱波的半波电位数据如下:
试求:(1)配合物的组成; (2)配合物的稳定常数K稳。