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[主观题]

如图所示,小球A在半径为R的光滑圆形槽内由P点开始做匀速圆周运动,同时小球B在圆形槽中心O点正上方h高处,沿O

P方向水平抛出,二者恰好在P点相碰,求:

如图所示,小球A在半径为R的光滑圆形槽内由P点开始做匀速圆周运动,同时小球B在圆形槽中心O点正上方h

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第1题
如图所示,小球A在半径为R的光滑圆形槽内由P点开始做匀速圆周运动,同时小球B在圆形槽中心O点正上方h高处,沿O

P方向水平抛出,二者恰好在a点相碰,求:

如图所示,小球A在半径为R的光滑圆形槽内由P点开始做匀速圆周运动,同时小球B在圆形槽中心O点正上方h如图所示,小球A在半径为R的光滑圆形槽内由P点开始做匀速圆周运动,同时小球B在圆形槽中心O点正上方h

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第2题
如图所示,半径R的水平凹形圆槽绕着圆周上的A点匀速旋转,在直径AOB的B处放一小球,小球与槽的侧壁光滑接触,与
图中AC1B半圆槽底部也光滑接触,与BC2A半圆槽底部有摩擦,摩擦因数处处相同。开始时小球相对圆槽有切向初速υ0小球经过BC2A半圆以近似为零的相对速度通过A点,继而又绕过四分之三圆周到达C2点时速度恰好降为零。

如图所示,半径R的水平凹形圆槽绕着圆周上的A点匀速旋转,在直径AOB的B处放一小球,小球与槽的侧壁光

(1)试求圆槽绕A点旋转角速度ω和小球与BC2A半圆槽底部间的摩擦因数μ;

(2)判定小球到达C2点后能否停留在该处,若不能,小球将朝哪一个方向运动?

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第3题
惠更斯等时摆。半径R的轮子在水平直线MN上方纯滚动,轮子边缘上任意点P的运动轨迹不妨称为上滚轮线。如图所示,

将上滚轮线绕MN向下翻转180°,成为下滚轮线。下滚轮线也可看成R轮子在下方沿直线MN纯滚动时轮子边缘点P的运动轨迹。沿下滚轮线设置光滑轨道,小球在轨道内侧除最低点外任意一处从静止自由滑下,可形成周期性的往返运动(摆动),惠更斯已证得摆动周期T与小球初始位置无关,后人将此种摆称为惠更斯等时摆。试在认知等时性前提下,求出以R为参量的T算式。

惠更斯等时摆。半径R的轮子在水平直线MN上方纯滚动,轮子边缘上任意点P的运动轨迹不妨称为上滚轮线。如

惠更斯等时摆。半径R的轮子在水平直线MN上方纯滚动,轮子边缘上任意点P的运动轨迹不妨称为上滚轮线。如

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第4题
密度均匀、半径为b、质量为m的小球在与水平面的夹角为β的斜面上无滑动地滚下并进入一半径为a的圆形轨道,如图
所示.假定小球由高度为h的顶部从静止滚下.

密度均匀、半径为b、质量为m的小球在与水平面的夹角为β的斜面上无滑动地滚下并进入一半径为a的圆形轨道

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第5题
一个小球沿固定、光滑的1/4圆弧从点A静止下滑,圆弧半径为R,如图2-8所示。 求小球在点 处的切向

一个小球沿固定、光滑的1/4圆弧从点A静止下滑,圆弧半径为R,如图2-8所示。

一个小球沿固定、光滑的1/4圆弧从点A静止下滑,圆弧半径为R,如图2-8所示。 求小球在点 处的切向求小球在点 处的切向加速度aτ及在点B处的法向加速度an。

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第6题
质量为m的小球沿半球形碗的光滑的内面,正以角速度ω在一水平面内作匀速圆周运动,碗的半径为R,求该小球作匀速

圆周运动的水平面离碗底的高度.质量为m的小球沿半球形碗的光滑的内面,正以角速度ω在一水平面内作匀速圆周运动,碗的半径为R,求该小球

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第7题
在图中,小车AB重量为G1,可在光滑水平面上运动,小圆柱C重量为G2,半径为r,可在小车的半圆槽内作纯滚动,半圆槽

在图中,小车AB重量为G1,可在光滑水平面上运动,小圆柱C重量为G2,半径为r,可在小车的半圆槽内作纯滚动,半圆槽半径为R。设圆柱C从φ=φ0处由静止滚下,求(1)系统的运动微分方程;(2)初瞬时小车的加速度。

在图中,小车AB重量为G1,可在光滑水平面上运动,小圆柱C重量为G2,半径为r,可在小车的半圆槽内作

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第8题
如图2—14(a)所示,一个小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速度v0做匀速圆周运动,其运动的半径为R

如图2—14(a)所示,一个小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速度v0做匀速圆周运动,其运动的半径为R0=30 cm,v0=1.0m/s,现将牵引的绳子放长了20cm时收紧,使小球在新轨道上做匀速圆周运动,求小球在新轨道上做匀速圆周运动的角速度。

如图2—14(a)所示,一个小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速度v0做匀速圆周运动,其运动的半径为

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第9题
题9—3图所示质量m=2kg的小球,用软绳系住,在光滑的桌面上作圆周运动。已知圆半径r1=2m,速度v1=2m/s
。今将绳的一端通过桌面的小孔,以匀速度vr=0.9m/s向下拉,如图所示;当半径减小为r2=0.8m时,试求:(1)小球的速度;(2)绳子张力;(3)绳子张力所作的功;(4)半径减小过程所用的时间。

题9—3图所示质量m=2kg的小球,用软绳系住,在光滑的桌面上作圆周运动。已知圆半径r1=2m,速度

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