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矩形包络2FSK信号，传码率为Rb，两个频率分别为f1和f2(指传号频率和空号频率)，解调器信号振幅为A，噪声为高斯白噪声，功率谱密度为
接收机输入端的噪声为n(t)，其单边功率谱密度为n0，信号s(t)持续时间为T，能量为Eb。在同样条件下，为了获得相同系统性能，相干2ASK，相干2FSK，相干2PSK实际接收系统信噪比分别比最佳接收系统信噪比增加______dB，______dB，______dB。
在均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声背景中，考虑一般二元随机相位信号波形的检测问题。若两个假设下的接收信号分别为
H0:x(t)=acos(ω0t+θ0)+n(t)，0≤t≤T
H1:x(t)=acos(ω1t+θ1)+n(t)，0≤t≤T
其中，信号的振幅a、频率ω0和ω1为已知常量，且满足ω0T=2mπ，ω1T=2nπ，m、n为正整数。设随机相位服从
在先验概率P(H0)=P(H1)下，采用最小平均错误概率准则，试用正交级数展开法求信号波形检测的判决表示式。
考虑简单二元随机相位信号波形的检测问题。两个假设下的接收信号分别为
H0:x(t)=n(t)，0≤t≤T
H1:x(t)=acos(ω0t+θ)+n(t)， 0≤t≤T
其中，信号s(t；θ)的振幅a和频率ω0是已知的常量，且满足ω0T=2mπ，m为正整数;噪声n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声。假定相位θ是概率密度函数为
的非均匀分布随机变量。其判决表示式为
若令
l1=x1=lsinφ,l≥0,-π≤φ≤π
式中
A.非均匀的长时功率谱密度、基音之间的频率相关、语音特有的短时功率谱密度
B.频率静止系数、基音之间的频率相关
C.非均匀的长时功率谱密度、语音特有的短时功率谱密度
D.非均匀的长时功率谱密度、频率静止系数、基音之间的频率相关、语音特有的短时功率谱密度
设观测信号为
x(t)=s(t-τ)+n(t)
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声。若信号s(t)如图所示，求信号s(t)到达时间τ的最大似然无偏估计量
设观测信号为
x(t)=s(t-τ)+n(t)
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声。若信号s(t)为
证明，到达时间τ的最大似然无偏估计量
其中，Es是信号的能量，即
