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[主观题]

连续型随机变量X的密度函数为 其中μ,σ(σ>0)为参数,则称随机变量X服从______分布,记作______;当μ=0,σ=1时

连续型随机变量X的密度函数为

连续型随机变量X的密度函数为    其中μ,σ(σ>0)为参数,则称随机变量X服从______分布,其中μ,σ(σ>0)为参数,则称随机变量X服从______分布,记作______;当μ=0,σ=1时,密度函数为f(x)=______,这种正态分布称为______分布,记为______.

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第1题
设X1,X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则()

A.f1(x)+f2(x)必为密度函数

B.F1(x)×F2(x)必为分布函数

C.F1(x)+F2(x)必为分布函数

D.f1(x)×f2(x)必为密度函数

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第2题
设连续型随机变量的密度函数为且,则a=______,b=______。

设连续型随机变量的密度函数为且,则a=______,b=______。

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第3题
设连续型随机变量X的分布函数为(λ>0),则A=______,B=______。

设连续型随机变量X的分布函数为(λ>0),则A=______,B=______。

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第4题
设连续型随机变量X的分布函数为 已知E(X)=1,则D(X)=________.

设连续型随机变量X的分布函数为

已知E(X)=1,则D(X)=________.

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第5题
若随机过程X(t)的样本函数可用傅氏级数表示为 其中t0是在一个周期内均匀分布的随机变量,an,bn

若随机过程X(t)的样本函数可用傅氏级数表示为

其中t0是在一个周期内均匀分布的随机变量,an,bn是常数,试求出X(t)的功率谱密度.

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第6题
下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性?()

A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积;

B.如果是离散随机变量,联合分布律等于边缘分布律的乘积;

C.如果是连续随机变量,联合密度函数等于边缘密度函数的乘积;

D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积:E(XY)=E(X)E(Y)。

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第7题
设F(x)是连续型随机变量ξ的分布函数,x1,x2为数轴上任意两点,且有x1<x2,则( )不一定成立.

A.F(x1)<F(x2)

B.F(x1)≤F(x2)

C.F(x)在x1处连续

D.F(x2)-F(x1)=P(x1<x≤x2)

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第8题
设F(x)是随机变量X的分布函数,则对()随机变量X,有P{X₁<X<X₂}=F(X₂)-F(X₁)

A.任意

B.连续型

C.离散型

D.任意离散型

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第9题
设随机变量X~N(0,1),则Y=|X|的密度函数为()。

A.

B.

C.

D.

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第10题
设随机变量X的密度函数为 则E(X)=______,D(X)=______.

设随机变量X的密度函数为

则E(X)=______,D(X)=______.

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第11题
设随机变量X的密度函数为 试说明E(X)不存在.

设随机变量X的密度函数为

试说明E(X)不存在.

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