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[主观题]

求同时调和分离以下两对对应点的点对,对应点的参数为4→7,→6.所以本题就是求由已知两对对应元素所

求同时调和分离以下两对对应点的点对,对应点的参数为4→7,

求同时调和分离以下两对对应点的点对,对应点的参数为4→7,→6.所以本题就是求由已知两对对应元素所求→6.所以本题就是求由已知两对对应元素所确定的对合的不变元素.

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第1题
设点列的底是l,P、P′;Q、Q′是l上的射影变换的两对对应点,E是自对应点,V,V′是通过E的直线上的任意两
点,PV与P′V′交于P〞,QV与Q′V′交于Q〞,证明:P〞Q〞与l的交点是另一个自对应点.

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第2题
设在帕普斯定理里,帕普斯线与直线l1、l2分别交于点P1、P2,l1与l2交于点O,证明:在由三对对应点A1→A2
,B1→B2,C1→C2,所决定的射影对应里O→P2,P1→O.

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第3题
设对射变换是 求:点(2,1,0,-1)对应的超平面和超平面χ0+3χ1-2χ3=0的对应点.

设对射变换是

求:点(2,1,0,-1)对应的超平面和超平面χ0+3χ1-2χ3=0的对应点.

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第4题
求使A1(1,2,3),A2(2,-3,4),A3(4,5,-6),A4(11,9,-5),分别对应点B1(1,1,2),B2(3,-2,4),B3(5,3,-3),

求使A1(1,2,3),A2(2,-3,4),A3(4,5,-6),A4(11,9,-5),分别对应点B1(1,1,2),B2(3,-2,4),B3(5,3,-3),B4(9,2,3)的射影变换,并且不进行计算,证明:完全四点形A1A2A3A4的对边点对应完全四点形B1B2B3B4的对边点.

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第5题
下列各题中,给出了三对对应点z1,ω1;z2,ω2;z3,ω3的具体数值,写出相应的分式线性变换。

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第6题
设(P)、(P′)是两个重叠的射影点列,R与R′是任一对应点,当无穷远点作为(P)中点时,其对应点是A′,当无

设(P)、(P′)是两个重叠的射影点列,R与R′是任一对应点,当无穷远点作为(P)中点时,其对应点是A′,当无穷远点作为(P′)中的点时,其对应点是B,求证:A′R′.BR=常数.

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第7题
下列各题中,给出了三对对应点z1,ω1;z2,ω2;z3,ω3的具体数值,写出相应的分式线性变换。 儒可夫斯基

儒可夫斯基变换

将区域|z|>1和|z|<1变为ω平面的什么区域?

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第8题
下列各题中,给出了三对对应点z1,ω1;z2,ω2;z3,ω3的具体数值,写出相应的分式线性变换。 求一个变换

求一个变换,将z平面的第一象限[Re(z)>0,Im(z)>0],保角地变换为ω的上半平面[Im(ω)>0]。

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第9题
下列各题中,给出了三对对应点z1,ω1;z2,ω2;z3,ω3的具体数值,写出相应的分式线性变换。 变换,将复

变换

,将复平面z上的圆x2+y2-4y=0和x2+y2-4x=0分别变为复平面ω上的什么曲线?

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第10题
下列各题中,给出了三对对应点z1,ω1;z2,ω2;z3,ω3的具体数值,写出相应的分式线性变换。 构造一个保

构造一个保角变换,将z平面的条形区域0<Re(z)<a,变换为ω平面的上半平面[Im(ω)>0]。

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第11题
分度圆上相邻两齿对应点的弧长称齿厚。()
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