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[主观题]
设A=（αij)∈Cn×n可逆，λ为特征值，则∥A－1∥2－1≤∣λ∣≤∥A∥2．
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更多“设A=（αij)∈Cn×n可逆，λ为特征值，则∥A－1∥2－…”相关的问题
设H为Hilbert空间，A∈BL(H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得：任取n≠m有PnPm=0，
cn→0，每一个R(Pn)都为有限维子空间。求证：
(a)A为紧正规的。
(b){cn}为A不同的特征值的全体。
(c)R(Pn)为对应于cn的特征空间。
设λ是An×n(n＞1)的任一特征值，则λ位于某个
Ωii={z|z∈C，|z-aii|z-ajj|≤RiRj} (i≠j；i，j=1，2，…，n)之中，称Ωij，(i≠j)为A的Cassini卵形．
设A=(αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．
设
如果V1+V2+…+VN=Cn，则m(λ)=f(λ)．
设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有
，其中Am=(ij(m))．特别地，若γ(A)＞0，则对m=1，2，…，都有γ(A)－1Am的各元一致有界．
(i=1，2，…，n)，则 (1)A可逆； (2)
，则有r(A)＜∥A∥∞．
