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[主观题]
化简二次曲面x2+y2-z2+2axz+2byz-2x-4y+2z=0,其中a,b是两个实数,并求实数a,b的关系式,使得该曲面是一个二次
化简二次曲面x2+y2-z2+2axz+2byz-2x-4y+2z=0,其中a,b是两个实数,并求实数a,b的关系式,使得该曲面是一个二次锥面。
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化简二次曲面x2+y2-z2+2axz+2byz-2x-4y+2z=0,其中a,b是两个实数,并求实数a,b的关系式,使得该曲面是一个二次锥面。
二次曲面x2+y2+4z2+2xy-4xz-4yz-4x-4y+8z=0的中心是______,奇向______。
二次曲面2y2-2xy+2xz-2yz+2x+y-3z-5=0的特征方程是______,特征根是______。
二次曲面通过3点O(0.0.0).A(1,-1,1),B(0,0.1),它的3个主径面为x+y+z=0,2x-y-z=0,y-z+1=0,求该二次曲面的方程。
求下列二次曲面的奇点,并说明二次曲面是否退化? (1)χ22-χ42-2χ1χ3-2χ2χ4=0; (2)
; (3)aχ12+bχ22-cχ32=0,(abc≠0); (4)χ22-χ32=0.
二次曲面x2+y2+z2+2xy+6xz-2yz+2x-6y-2z=0的中心是______,渐近锥面方程是______。