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[主观题]
以表黎曼的ζ函数，其中s为一复变数．又令φ（s)=（21-s-1)ζ（s)．求证于s的实值部分R（s)＞2时有
以
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更多“以表黎曼的ζ函数，其中s为一复变数．又令φ（s)=（21-s…”相关的问题
(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为ω又设K(x，λx)对于每一个充分大的λ而言，都是-∞＜x＜∞上的可测函数．则对于任意一个莱贝克可积函数f(x)，下面的公式常常成立：
[徐利治]
令F=F(a，x)为任一可表作a的幂级数的函数．又令字母η表示一种代换手续(可作为运算来看)，其定义为
ηF(a，x)=F(ax，x)．
试证当F(a，x)适合函数方程F=ηF+aη2F时，则可书
(牛顿、格立高雷的插值公式)设f(x)为一实变数函数，则常有下列公式
此处余项Rm(x)系由下式所规定：
设C的ω弧的弧长函数L(θ)在θ=ξ处有一绝对极大值，且H=L(ξ)/L，此处L为C的总长．令
此处ρ'(θ)，ρ"(θ)均为连续函数而ρ1ρ2(θ)表ρ1(θ)ρ2(θ)的缩写
设n为一自然数，令Pn={k∈N:k为n的约数}。对任意a，b∈Pm，约定a≤b的意义为a是b的约数。试证：Pn以“≤”为序是一序集。又，欲使Pn为全序集，对n应有什么要求？
试证萨比洛的弱“陶贝尔型”定理可被扩充成如下的形式：设α＞0．又设φ(t)为一正值单调上升函数并满足关系：
β1xα≤φ(x)≤β2xα，其中β1决不可能大于1/α，而β2决不可能小于1/α.
设S为非空集合，l2(S)为所有S上的纯量函数x满足：
(i){s∈S：x(s)≠0)为可数集且
(ii)
若x，y∈l2(S)，令
求证：l2(S)为Hilbert空间。
令S为由下列条件所规范的空间区域：
S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数．试证：
此处α，β，γ为任意正数．[柳维尔]
设{an}为一正实数序列而满足下列关系：
又令
αx≤S(x)≤βx，[H.萨比洛]
设H=L2[0，1]，其中数域
求证：A∈BL(H)为自伴的，求mA和MA
