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试证下列各个狄奥芳图方程式
x+2y=n,2x+3y=n-1,3x+4y=n-2，…，
(n+1)x+(n+2)y=0的非负整数解的总数为n+1．[卡他伦]
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试证下列各个狄奥芳图方程式
x+2y=n-1,2x+3y=n-3,3x+4y=n-5,…的非负整数解的总个数为n+2-τ(n+2)，此处函数τ(n+2)代表n+2中所含因子的个数(1亦算作一个因子)．[卡他伦]
试证下列各个狄奥芳图方程式
x+4y=3n-1,4x+9y=5n-4,9x+16y=7n-9，…的非负整数解的总个数为n． [切萨洛]
由△Gθ-T图，讨论下列问题：
将Cu(N03)2缓慢滴人NH4HCO3溶液中(倒滴法)，反应初期不见沉淀析出，为什么？随着Cu(NO3)2的不断加入发现有沉淀产生，试判断是何种沉淀。写出有关的离子反应方程式。
设f(x)，g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数
在图a电路中，设元件参数为给定，试分析在两个电源共同激励时的响应I2、Uab与各个电源单独激励时的关系。
试决定下列方程式中之系数c0，c1，c2，…，cn：(1+qz)(1+qz-1)(1+q3z)(1+q3z-1)…(1+q2n-1z)(1+q2n-1z-1)=c0+c1(z+z-1)+c2(z2+z-2)+…+cn(zn+z-n).[皮勒]
