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[主观题]
设μ（X)＜∞，f∈L1（μ)，D是复平面上闭集，且对每个E∈，μ（E)＞0，平均值，证明f（x)∈Da.e.于X
设μ(X)＜∞，f∈L1(μ)，D是复平面上闭集，且对每个E∈
，μ(E)＞0，平均值
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设μ(X)＜∞，f∈L1(μ)，D是复平面上闭集，且对每个E∈，μ(E)＞0，平均值
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设f在
设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且
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设X是复赋范空间。设F：C→X使得对X'中每个x'，x'·F是有界的且在
设X是连通的拓扑空间，C*(X)是X上连续复函数之集，
是C*(X)中的一个等度连续函数之集．若对某个x0∈X，复数集{f(x0)：f∈
}有界，证明对每个x∈X，{f(x)：f∈}都是有界的．
设Ω
设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有
P{X+Y=0}；
设a1，a2，…，an为正数，且
，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2，…，fn∈L1(μ)，fi≥0，
对x∈L1[-π，π]，设
对整数集合E，设
证明CE是C[-π，π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE
则存在α＞0使得对每个x∈CE，
设X是完备距离空间，
是X上连续复值函数的集合。证明或者(i)存在
X的稠密子集D使得
或者(ii)存在X中非空开球U使得
已知
