题目内容
（请给出正确答案）
若矩阵Ps×k的列向量组线性无关，A为k×n矩阵，则AX=B与PAX=PB同解．
若Ps×k与Ak×n为任意矩阵，则AX=B与PAX=PB同解？
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设向量组h1，h2，…，hk是线性无关的且适合关系：
Ah1=λh1，Ah2=h1+λh2，…，Ahk=hk-1+λhk①
试证明
若由式(5.21)确定的向量yk和zk满足
[yk，zk]≠0 (k=0，1，…，r-1)，
(5.21)
则向量组y0，y1，…，yr-1线性无关，向量组z0，z1，…，zr-1也线性无关．
若方程组An×n=b有唯一解，A是该方程组的增广矩阵，则下列结论中成立的是()．
A．A的行向量组线性相关
B．A的行向量组线性相关
C．A的列向量组线性相关
D．A的列向量组线性无关，A的列向量组线性相关
矩阵C的列向量线性无关，则对任何可乘的矩阵B，有n(B)=n(CB)．
若存在一可乘的矩阵B，使n(B)=n(CB)，则C的列向量必线性相关？
(注：n(A)={x|Ax=0}为A的零化子空间)．
设An×n≠O，0≠y∈Cn．若有1≤k≤n，使得y，Ay，…，Ak-1y线性无关，而y，Ay，…，Ak-1y，Aky线性相关，则y相对于A的零化多项式为
ψy(λ)=λk+p1λk-1+…+pk-1λ+pk，
其中列向量(p1，p2，…，pk)T是线性方程组
[Ak-1y … Ay y]x=-Aky (5.9)
的唯一解．
若向量组α，β，γ线性无关，问向量组α，α＋β，α＋β＋γ是否也线性无关？
若向量α和β均可以由向量组r1，r2，…，rs线性表出，则kα+lβ也可以由向量组r1，r2，…，rs线性表出．
若向量kα+lβ可以由向量组r1，r2，…，rs线性表出，则α和β均可以由向量组r1，r2，…，rs线性表出？
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.若矩阵B满足BA=0，则B=0
D.A通过行初等变更，必可以化为(Em,0)的形式
证明下述结论：
设x(1)，x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b，x≥0)的两个极点，则x(1)与x(2)相邻的充要条件是：A的列向量集{pi|xi(1)+xi(2)＞0}线性相关，且存在指标l使{pj|xi(1)+xi(2)＞0，i≠l)线性无关(xi(1)，xi(2)分别表示x(1)，x(2)的第i个分量)
若α1，α2，…，αr为VE的一组线性无关向量，则存在VE的一个标准正交向量组β1，β2，…，βr，使得L(α1，α2，…，αr)=L(β1，β2，…，βr)．
若α1，α2，…，αr为VE的一个标准正交向量，且L(α1，α2，…，αr)=L(β1，β2，…，βr)，则β1，β2，…，βr为标准正交向量组？
