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[主观题]
证明：在边长为2的正方形内任意放置五个点，则其中必有两点，其距离不超过．
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试证明：在边长为l的等边三角形内任意选择5个点，则存在2个点，这2个点之间的距离至多为
某换热通道截面如图所示，其中外侧正方形的边长为2δ1。内侧正方形的边长为2δ2，物性为常数且过程处于稳定状态，通道内部表面温度t1保持不变，根据换热的对称性，通道外部边界处于恒壁温，有人分别用不锈钢和铜作为该导热体的材料进行实验测定，认为无论图中所示阴影部分的导热体有无内热源，其上述两种材料组成的换热通道截面的温度分布均不一样。该说法成立吗？为什么？
设点M是△ABC的内心，证明：
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设f(x)在x=0的某个邻域内有定义，x，y为该邻域内任意两点，且f(x)满足条件：
1)f(x+y)=f(x)+f(y)+1，
2)f'(0)=1．
证明：在上述邻域内f'(x)=1．
(2)当c1＞c2时Ⅱ测=(z+1)c1RT 当c2＞c1时Ⅱ测=c1RT
令q(n)代表任意地分布在R内的n个点恰好落在同一个ω弧四边形中的概率．又令G代表A(ξ)与R的总面积A之比，此处A(ξ)为A(θ)在0≤θ≤2π内的绝对极大值．则于n→∞时有下列渐近式：
此处(ρ1ρ'1-ρ2ρ'2)[(ξ)-(ξ+ω)]为下式之缩写：
ρ1ρ'1(ξ)-ρ1ρ'1(ξ+ω)-ρ2ρ'2(ξ)+ρ2ρ'2(ξ+ω)．
设n＞2,
证明:在满足f(x0)=0的点x0处，rankf'(x0)＜2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内确定隐函数
