题目内容
（请给出正确答案）
设E是
X={x∈L2(E)：tx(t)∈L2(E)}
定义F：X→L2(E)为
F(x)(t)=tx(t)，t∈E， x∈X
证明若E=[a，b]，则F是连续的；若
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设E是赋范空间X的子集，Y=spanE，a∈X。证明
设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且
试证明：
设
试证明：
设对于每个x∈[0，1]均存在点集
则存在t*∈[0，1]，
试证明：
设
m(Ex)=m({y:(x,y)∈E})≤1/2，a.e.x∈[0,1],则m({y：m(Ey)=1})≤1/2．
设(X，
)是可测空间，λ，μ是
上的测度(可以是正测度，带号测度或复测度)．若对每个E∈，μ(E)=0蕴涵λ(E)=0，则记为λ
，
，使|λ|(Ac)=0且|μ|(Bc)=0，则记为λ⊥μ(或μ⊥λ)．证明：
‖x‖=inf{r＞0：r-1x∈E)
证明‖·‖是X上的范数，且
再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。
设X为赋范空间，Ω是X的有界开凸子集，θ∈Ω，T：
