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[主观题]
用统计力学方法求1mol氦气由T1、V1变化到T2、V2的△S和ΔU（设电子不激发)。
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初态压力为p1，温度T1为298K，体积V1为5L，1mol的理想气体，其等压热容为5R/2，经历如下可逆变化：
氢气在管路中由断面1流向断面2，已知t1=50℃，v1=75m/s，T2=100℃，断面1和2之间外界加入热量q=7.5×105J/kg。不计阻力，求v2值。
在制造氦氖激光管时，要充以一定比例的氦氖混合气体。在装有阀门连通管的两个容器V1和V2中，分别充以氦气和氖气。氦气的压强为2.0×104Pa，氖气的压强为1.2×104Pa；V1是V2的两倍。当打开阀门使这两部分气体混合，试求混合后气体的总压强和两种气体的分压强。
一体积为V1、温度为T1、压强为p1的一定质量的理想气体，经历了如图所示的变化过程(Ⅰ—Ⅱ—Ⅲ)。求：气体在状态Ⅱ时的压强p2，温度T2，体积V2；状态Ⅲ时的压强p3，温度T3，体积V3(已知状态Ⅰ时的温度T1=273K)。
液压泵以q=4250L/min的流量通过长l=5000m和管径d=0.3m的管道抽送ρ=950kg/m3的油，温度变化时油的密度不变。试求在温度t1=40℃、运动粘度v1=1.5×10-4m2/s和t2=10℃、v2=25×10-4m2/s时抽油所需功率。
标准状况下的空气(设气体分子质量为m)以v0速度流过一横截而积为A(A处处相等)的光滑导管．导管中有一个对气流的阻力可忽略的金属丝网，它被输出功率为P的电源加热，因而气流变热．达稳定状态后空气在导管末端流出时的速度为v1，如图2-2所示．试求流出气体的温度T1以及空气受到的推力F．
设测定角频率为ω，试导出图8-45那样由单一松弛时间构成的系统之tan δ的表示式。从此式和Arrhenius公式τ(=η2/E2)=τ∞exp(△Ha/RT)，求△Ha和tan δ的峰温Tmax的关系，并且用△Ha和Tmax表示tan δ-T曲线的半峰宽△T1/2。设T1、T2分别为出现tan δ=1/2，(tan δ)max时的温度，采用
设随机变量X的密度函数为
(1)试求一次矩v1；
(2)用v1把参数θ表示出来；
(3)设X1，X2，…，Xn是来自X的样本，并取的估计量，
，问此时θ
的估计量=？
试求由
