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有一个惠更斯目镜，两块平凸透镜的焦距比f'1:f'2=1:2(两个平面都是靠近眼瞳方向)，其厚度都是1.6mm，而且用同一种玻璃，其折射率n=1.6，目镜的焦距为50mm，为消除系统的初级倍率色差，试求每块透镜的曲率半径及目镜的主点和焦点位置，并绘图表示之。
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现有一个放大机其物镜焦距f'1=105mm，聚光镜有两块相同且很靠近的平凸薄透镜组成，其合成焦距f'2应为放大镜头焦距的1/2到1倍，试求单块平凸透镜的“度数”应在多少范围内？
已知一个凸平透镜的焦距f'=100mm，相对孔径D/f'=1/10，厚度d=2mm，所用玻璃为ZK8(nD=1.61400，νD=55.1)现在其中间加一胶合面，即把平凸透镜改成双胶合透镜组，见图，两块透镜的D光折射率相等，而平均色散不相等，即第二块透镜所用玻璃为BaF7(nD=1.61400，νD=40)。试求当消除近轴区域位置色差时，此胶合面曲率半径r2。
如图3-5所示，利用一直径为d=0.1m，焦距为f=0.5m的凸透镜B在一粗糙的黑色薄圆盘A上形成一个太阳C的聚焦像，像的大小与薄圆盘正好一样大．假定太阳的黑体温度是T日=6000K，太阳中心与地球中心间距离为a=1.5×1011m，太阳半径为R日=1.4×109m．试问盘可能达到的最高温度是多少？
已知一个长焦距望远物镜，第一块透镜f'1=450mm，第二块透镜f'2=-240mm，两透镜间隔d=300mm，现入射平行光h1=50mm，tanω=-0.02。第一块透镜用K9玻璃(nD=1.5163，νD=64.1)；第二块透镜用ZF6玻璃(nD=1.7550，νD=27.5)。孔径光阑与第一块透镜重合。把题中的第一块透镜改为相接触的两块薄透镜，其正透镜为K9玻璃；负透镜为ZF6玻璃。其余条件一样。试求CⅠ=0时第一块相接触的两块薄透镜的光焦度φⅠ和φⅡ以及CⅡ和SⅣ值。
已知一个长焦距望远物镜，第一块透镜f'1=450mm，第二块透镜f'2=-240mm，两透镜间隔d=300mm，现入射平行光h1=50mm，tanω=-0.02。第一块透镜用K9玻璃(nD=1.5163，νD=64.1)；第二块透镜用ZF6玻璃(nD=1.7550，νD=27.5)。孔径光阑与第一块透镜重合。把题中的第二块透镜也改为相接触的两块薄透镜，其正透镜用ZF6玻璃，负透镜用K9玻璃。其余条件一样。令两组相接触薄透镜本身各自消除位置色差。求解φⅠ、φⅡ、φⅢ、φⅣ。并求CⅡ和SⅣ值。
如图所示的一直径b=0．01 mm的细丝水平地置于一凸透镜前30 cm处，透镜的焦距为f=20 cm。试问： (1)细丝成像于透镜后的什么位置？横向放大率是多少？ (2)若一束平行光沿主轴从左向右入射，当将一屏置于透镜后焦面上时，将会观察到什么样衍射图样？
