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[主观题]
张华家做一个棱长是60厘米的正方体DVD罩（无底面），应需要多少平方米的布料？
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棱长为1cm的正方体棱长总和是（）
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| 下图是由三个棱长为2厘米的小正方体拼合成的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 |
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| 5个棱长为10厘米的小正方体摆成一个长为50厘米的长方体，新的长方体比原来的小正方体少了（ ）个面，棱长总和减少了（ ）厘米。 |
| 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面的中心，E是CC1的中点，那么异面直线A1D与EO所成角的余弦值为（）
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k维正方体
3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6个面。若棱长为a，它的体积υ3=a3，面积S3=6a2。为了一致，可将2维空间的正方形规范地称作2维空间的正方“体”，原正方形的边成为这个正方“体”的“面”，“面”与棱重合。2维空间正方“体”有4个顶点，4条棱，4个“面”。若棱长为a，它的“体积”υ2=a2，“面积”S2=4a。同样，1维空间的一条线段可称作1维空间的正方“体”，则“体”与棱重合，原线段的顶点成为这个正方“体”的“面”，即“面”与顶点重合。1维空间正方“体”有2个顶点，1条棱，2个“面”。若棱长为a，它的“体积”υ1=a，“面积”S1=2。
对k维空间正方体，用递归方法求出它的顶点数、棱数和面数；若棱长为a，再求它的体积υk和面积Sk。
| 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1． （1）求A1C与DB所成角的大小； （2）求二面角D-A1B-C的余弦值； （3）若点E在A1B上，且EB=1，求EC与平面ABCD所成角的大小． |
| （本小题满分12分） 如图5所示，在正方体 （Ⅰ）求直线BE的平面 （II）在棱 |
E是棱
的中点。
所成的角的正弦值；
上是否存在一点F，使
平面
证明你的结论。
