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[主观题]

设f(t)在[0,+∞)上连续,且满足求f(t)

设f(t)在[0,+∞)上连续,且满足设f(t)在[0,+∞)上连续,且满足求f(t)设f(t)在[0,+∞)上连续,且满足求f(t)求f(t)

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第1题
设函数f(t)在[0,+∞)连续,且满足方程 求f(t)

设函数f(t)在[0,+∞)连续,且满足方程

求f(t)

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第2题
设f(x)在(0,+∞)内连续,,且对所有的x,t∈(0,+∞),满足条件:,求f(x).

设f(x)在(0,+∞)内连续,,且对所有的x,t∈(0,+∞),满足条件:,求f(x).

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第3题
利用Picard逐次逼近法求解初值问题 给定f(t)=(0,0,t)T ,设三阶方阵A(t)在(一∞,∞)上连续,已知方

给定f(t)=(0,0,t)T ,设三阶方阵A(t)在(一∞,∞)上连续,已知方程组

对应的齐次方程组有基解矩阵

试求所给方程组的通解及满足初始条件x(0)=0的解.

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第4题
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且(a>0), 求

设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且(a>0),

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第5题
设f(x)∈C[0,+∞),且满足方程求f(t).

设f(x)∈C[0,+∞),且满足方程求f(t).

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第6题
设g(x),f(x)在[a,b]上连续,且g(x)非负,f(x)>0,求

设g(x),f(x)在[a,b]上连续,且g(x)非负,f(x)>0,求

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第7题
设aij(t)(i,j=1,2,3)在-∞<t<+∞上连续,已知方程组所对应的齐次方程的一个基本解组为 , , 试求所给方程组的

设aij(t)(i,j=1,2,3)在-∞<t<+∞上连续,已知方程组所对应的齐次方程的一个基本解组为

试求所给方程组的通解及满足初始条件x1(0)=x2(0)=x3(0)=0的特解这里A(t)=[aij(t)]3×3

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第8题
设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导且满足 f(0)=0,f(x)≥0,f(x)≥f'(x)(),证明:f(x)=0.

设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导且满足

f(0)=0,f(x)≥0,f(x)≥f'(x)(),证明:f(x)=0.

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第9题
在四分之一的平面上考虑问题 a) 设φ(x)与.α(t)是以2π为周期的周期函数,且在闭区间上等于零.求出并描绘

在四分之一的平面上考虑问题

a) 设φ(x)与.α(t)是以2π为周期的周期函数,且在闭区间上等于零.求出并描绘出使得函数u(x,t)明显等于零的最大集合.

b) 设.求为使上述问题存在古典解,有关函数α(t)及正常数β>0应满足的充分必要条件.

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第10题
设函数,且f(x)、φ(x)在点x=0处均连续,求φ(0)、φ'(0).

设函数,且f(x)、φ(x)在点x=0处均连续,求φ(0)、φ'(0).

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第11题
(拉普拉斯的渐近积分定理)设φ(x),h(x)及f(x)=eh(x)定义在有穷或无穷间隔a≤x≤b上且满足下列各条件: (i)φ(x)

(拉普拉斯的渐近积分定理)设φ(x),h(x)及f(x)=eh(x)定义在有穷或无穷间隔a≤x≤b上且满足下列各条件:

(i)φ(x)(f(x))n在[a,b]上为绝对可积(n=0,1,2,…).

(ii)函数h(x)在[a,b]的一个内点ξ处达到有效最大值(即对[a,b]间一切异于ξ的x点而言总是h(ξ)>h(x+0),h(ξ)>h(x-0)).并设h(x)在ξ的邻域内有二级的连续微商而h'(ξ)=0,h"(ξ)<0.

(iii)φ(x)在x=ξ处连续,而φ(ξ)≠0.于是当n→∞时即有下列的渐近公式:

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