题目内容
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如果二元函数f(x，y)在点(a，b)处取得极值，那么一元函数g(x)=f(x，b)及h(y)=f(a，y)分别在点x=a，y=b必定取得极值．反之，结论一定成立吗？
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如果二元函数f(x，y)在点(a，b)处取得极值，那么一元函数g(x)=f(x，b)及h(y)=f(a，y)分别在点x=a，y=b必定取得极值．反之，结论一定成立吗？
试证明：
设对于每个x∈[0，1]均存在点集
则存在t*∈[0，1]，
设D是一个开区域，Γ：x=x(t)，y=y(t)，(a＜t＜b)，是区域D内的一条光滑曲线，点(x0，y0)是Γ上一点，又设f(x，y)是定义在D上的可微函数，若点(x0，y0)是f(x，y)在Γ上的最大值点，(即对于Γ上的任意点(x，y)有f(x，y)≤f(x0，y0))，则f(x，y)在点(x0，y0)处的梯度向量与Γ在该点处的切向量垂直．
试证明：
不能定义在[0，1]上的函数f(x)，使其在Q∩[0，1]上连续，而在[0，1]中的无理点处不连续．
如果函数f(x)在[a，b)]上连续，在(a，b)内可导，f'(x)在(a，b)内除有限个使它为零的点外，其他各处均为正，那么f(x)在[a，b]上为单调增加，这个结论对吗？为什么？
设n＞2,
证明:在满足f(x0)=0的点x0处，rankf'(x0)＜2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内确定隐函数
设函数f(x)与ψ(x)在x0处可导，证明：曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x0处相切的充分必要条件为
