首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设函数f（x)在[a，b]上连续，且关于直线对称的点处取相同的值,证明：

设函数f(x)在[a，b]上连续，且关于直线 $设函数f（x)在[a，b]上连续，且关于直线对称的点处取相同的值,证明：设函数f(x)在[a，b]上$ 对称的点处取相同的值,证明：

$设函数f（x)在[a，b]上连续，且关于直线对称的点处取相同的值,证明：设函数f(x)在[a，b]上$

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第1题

试证明：设f（x，t)定义在（a，b)×（a，b)上，且对取定的t∈（a，b)，f（x，t)是x在（a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈（a

试证明：

设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'_x(x，t)|≤F(t)，则在(a，b)上可微，且有.

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第2题

设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞，x∈E．

设且m(E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f(x)，使得f'(x)=+∞，x∈E．

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第3题

设函数f（x)在x=1连续，且，则f（1)=______．

设函数f(x)在x=1连续，且，则f(1)=______．

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第4题

设函数，且f（x)、φ（x)在点x=0处均连续，求φ（0)、φ'（0)．

设函数，且f(x)、φ(x)在点x=0处均连续，求φ(0)、φ'(0)．

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第5题

设f（x)是（a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F（t)在t0∈（a，b)处连续？

设f(x)是(a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F(t)在t₀∈(a，b)处连续？

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第6题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且满足：，x∈[a，b]，证明：

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足：

，x∈[a，b]，

证明：

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第7题

设函数f（x)连续，且，已知f（1)=1，求的值．

设函数f(x)连续，且，已知f(1)=1，求的值．

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第8题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且f（x)+g（x)≠0，若，则______。

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且f(x)+g(x)≠0，若，则______。

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第9题

设函数f（x)连续，且对任意x恒有，求f（x)及c．

设函数f(x)连续，且对任意x恒有，求f(x)及c．

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第10题

设g（x)，f（x)在[a，b]上连续，且g（x)非负，f（x)＞0，求

设g(x)，f(x)在[a，b]上连续，且g(x)非负，f(x)＞0，求

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第11题

设f（x)在（-∞，+∞)上连续，且（a＞0)，求

设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且(a＞0)，

求

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