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设粒子在沿Ox轴运动时，速率的不确定量为△υ=1cm/s，试估算下列情况下坐标的不确定量△x：(1)电子；(2)质量为10-13kg的布朗粒子；(3)质量为10-4kg的小弹丸。
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(光速均以c=3.0×108m/s计算)
(1)设E和P是粒子体系在实验室参考系∑中的总能量和总动量(p与x轴方向夹角为θ)。证明在另一参考系∑'(相对于∑以速度v沿x轴方向运动)中的粒子体系总能量和总动量满足
(2) 某光源发出的光束在两个惯性系中与x轴的夹角分别为θ和θ'，证明：
(3) 考虑在∑系内立体角为dΩ=dcosθdφ的光束，证明当变换到另一惯性系∑'时，立体角为
(1) 设E和p是粒子体系在实验室参考系∑中的总能量和总动量(p与x轴方向夹角为θ)．证明在另一参考系∑'(相对于∑以速度v沿x轴方向运动)中的粒子体系总能量和总动量满足：
p'x=γ(px-βE/c)，E'=γ(E-cβpx)
(2) 某光源发出的光束在两个惯性系中与x轴的夹角分别为θ和θ'，证明
(3 )考虑在∑系内立体角为dΩ=dcosθdφ的光束，证明当变换到另一惯性系∑'时，立体角变为
如图11-4所示，一载流圆形线圈放置在x-y平面内，电流流向如图所示，另一带正电荷的粒子以速度ν沿Ox轴方向通过线圈中心，试讨论作用在粒子和载流线圈上的力。
假设一个电子正沿着x轴运动，你测得它的速率为2.05×106m/s，精度为0.50%。你能够同时测量此电子沿x轴的位置的最小不确定度(为量子理论的不确定原理所允许的)是多少？
已知一静电场E=-2λxex-2λyey，其中λ是实数，设某一时刻，在(x0，y0，z0)点沿z轴方向把带电粒子注入到此电场中，带电粒子的质量为m，电荷电量为e，注入的初速度为v0(v0＜＜c)，求粒子的运动方程的解，并说明所得的解的物理意义。
带电荷q的粒子在xy平面上绕z轴作匀速率圆周运动，角频率为ω，半径R0设
有一固有长度为l0的棒在S系中沿x轴放置，并以速率u沿xx'轴运动．若有一S'系以速率v相对S系沿xx'轴运动，试问从S'系测得此棒的长度为多少？
在电场E沿y方向，磁场B沿z轴方向的空间区域内释放一个初速度为零，电量为q，静止质量为m的粒子。
(1) 描述一个洛伦兹参考系存在所需条件，在该参考系中：
①电场为零；②磁场为零。
(2) 若在(1)中条件①满足，描述粒子在原坐标系中的运动。
(3) 若在(1)中条件②满足，试在新的坐标系中求动量与时间的函数关系。
利用洛伦兹变换，试确定粒子在互相垂直的均匀电场Eex和磁场Bey(E＞cB)内的运动规律，设粒子的初速度为u=c2B/E而且沿着垂直于电场和磁场的z轴正向．
