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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明：（1) （αS+βT)=αS+βT，当α，β∈K；（2)（ST)=TS；（3)（T)-1=（T-1)

证明：

(1) (αS+βT)^*=αS^*+βT^*，当α，β∈K；

(2)(ST)^*=T^*S^*；

(3)(T^*)^-1=(T^-1)^*

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更多“证明：（1) （αS+βT)*=αS*+βT*，当α，β∈…”相关的问题

第1题

说明汤姆逊效应，并证明汤姆逊系数σT为（1) 式中，S为两端能带之差。

说明汤姆逊效应，并证明汤姆逊系数σ^T为

(1)

式中，S为两端能带之差。

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第2题

设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[a，b])在t0弱连续的充要条件是‖x（t)‖在t0的某邻

设Ω为开集，t₀∈Ω，x(t)：Ω→L^p[a，b]，1＜p＜∞．证明x(t)=x(t)(s)(s∈[a，b])在t₀弱连续的充要条件是‖x(t)‖在t₀的某邻域内有界，且对每个η∈[a,b],

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第3题

证明：设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是线性算子，则σ（T)是闭集，且在ρ（T)上，S（λ)=（T-λI)-1是算子值解析函数．

证明：设H是Hilbert空间，T：D(T)H→H是线性算子，则σ(T)是闭集，且在ρ(T)上，S(λ)=(T-λI)^-1是算子值解析函数．

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第4题

改正下列证明中的错误：前提：结论：￢M（y)) 证明过程：（1) P （2) （1)US （3)￢ P（附加前提) （4)（￢P

改正下列证明中的错误：

前提：

结论：￢M(y))

证明过程：

(1)P

(2)(1)US

(3)￢P(附加前提)

(4)(￢P(z)) (3)T，E

(5)￢P(a) (4)US

(6)￢P(a)∨￢R(b，a) (5)T，I

(7)(￢P(z)∨￢R(b，z)) (6)UG

(8)￢(7)T，E

(9)￢(2)(8)T，I

(10)(￢S(b，y)∨￢M(y)) (9)T，E

(11)(S(b，y)→￢M(y)) (10)T，E

(12)(S(x，y)→￢M(y)) (11)UG

(13)￢￢M(y)) CP

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第5题

设有数组定义：int a[]={1,2,3,4};int s=0;for（int i=0;i＜a.length;i++)s+=a[i];System.out.println（s);则顺序执行上述几个语句后的输出结果为（)。

A.1234

B.10

C.1

D.0

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第6题

有以下程序段：int x=0,s=0; while (!x!= 0) s+=++x; printf("%d",s);则有以下程序段()。

A.运行程序段后输出1

B.运行程序段后输出0

C.程序段执行无限次

D.程序段中的控制表达式是非法的

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第7题

设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子．证明（ST)*T*S*；若D（S)=H且S是有界的，证明（ST)*=T*S*．

设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子．证明(ST)^*T^*S^*；若D(S)=H且S是有界的，证明(ST)^*=T^*S^*．

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第8题

试证明：设xsf（x)，xsf（x)在（0，∞)上可积，其中s＜t，则积分（u∈（s，t))存在且是u∈（s，t)的连续函数．

试证明：

设x^sf(x)，x^sf(x)在(0，∞)上可积，其中s＜t，则积分(u∈(s，t))存在且是u∈(s，t)的连续函数．

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第9题

下面的表达式哪个是正确的 ()

A.String s="你好";int i=3; s+=i;

B.String s="你好";int i=3; if(i==s){ s+=i};

C.String s="你好";int i=3; s=i+s;

D.String s="你好";int i=3; s=i+;

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第10题

设{Tt：t≥0}是C0[0，∞)上的平移半群，即（Ttx)（s)=x（s+t)，t≥0，x∈C0[0，∞)．证明其中记号为n阶差分符号，有，

设{T_t：t≥0}是C₀[0，∞)上的平移半群，即

(T_tx)(s)=x(s+t)，t≥0，x∈C₀[0，∞)．证明其中记号为n阶差分符号，有

，

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第11题

证明Banach空间X上的微分方程的解可表为x（t)=Ttx0+Tt-sf（s)ds，其中x（t)：[0，∞)→X具有一阶连续导数，A是X上

证明Banach空间X上的微分方程

的解可表为x(t)=T_tx₀+T_t-sf(s)ds，其中x(t)：[0，∞)→X具有一阶连续导数，A是X上的闭线性算子，f：[0，∞)→X是连续的．

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证明： （1) （αS+βT)*=αS*+βT*，当α，β∈K； （2)（ST)*=T*S*； （3)（T*)-1=（T-1)*

证明：（1) （αS+βT)=αS+βT，当α，β∈K；（2)（ST)=TS；（3)（T)-1=（T-1)