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[主观题]

设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[a，b])在t0弱连续的充要条件是‖x（t)‖在t0的某邻

设Ω $设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[$ 为开集，t₀∈Ω，x(t)：Ω→L^p[a，b]，1＜p＜∞．证明x(t)=x(t)(s)(s∈[a，b])在t₀弱连续的充要条件是‖x(t)‖在t₀的某邻域内有界，且对每个η∈[a,b], $设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[$

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更多“设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜…”相关的问题

第1题

设X=lp，其中1≤p≤∞。若T∈BL（X)定义为（Tx)（j)=x（j+1)， j≥1， x∈X 求：T的谱

设X=l^p，其中1≤p≤∞。若T∈BL(X)定义为

(Tx)(j)=x(j+1)， j≥1， x∈X

求：T的谱

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第2题

设f（x)是（a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F（t)在t0∈（a，b)处连续？

设f(x)是(a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F(t)在t₀∈(a，b)处连续？

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第3题

设n＞2,为开集，且 . 证明:在满足f（x0)=0的点x0处，rankf'（x0)＜2.但是由方程f（x)=0仍可能在点x0的邻域内

设n＞2,为开集，且

.

证明:在满足f(x₀)=0的点x₀处，rankf'(x₀)＜2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x₀的邻域内确定隐函数.

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第4题

设X为赋范空间，Ω是X的有界开凸子集，θ∈Ω，T：→X为全连续算子，为Ω的边界．若下列条件之一满足：

设X为赋范空间，Ω是X的有界开凸子集，θ∈Ω，T：→X为全连续算子，为Ω的边界．若下列条件之一满足：

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第5题

设f∈Lp（R)，g∈Lq（R)，，p≥1试证：为t的连续函数。

设f∈L^p(R)，g∈L^q(R)，，p≥1试证：

为t的连续函数。

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第6题

设X=lp，其中1≤p≤∞，E为数域的紧子集。求证：存在A∈BL（X)使得A的谱为E。

设X=l^p，其中1≤p≤∞，E为数域的紧子集。求证：存在A∈BL(X)使得A的谱为E。

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第7题

设是开集，f:D→Rn,而且适合 ⅰ) f在D上可微，且f'连续; ⅱ) 当x∈D时，detf'（x)≠0, 则f（D)是开集.

设是开集，f:D→Rⁿ,而且适合

ⅰ) f在D上可微，且f'连续;

ⅱ) 当x∈D时，detf'(x)≠0,

则f(D)是开集.

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第8题

设u（x，t)是[0，π]×中混合问题的解．在测度大于1的集合上是否正确？

设u(x，t)是[0，π]×中混合问题

的解．在测度大于1的集合上是否正确？

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第9题

设1≤p＜∞且 E={x∈lp：|x（n)|≤n-2/p，n≥1} 证明：

设1≤p＜∞且

E={x∈l^p：|x(n)|≤n^-2/p，n≥1}

证明：

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第10题

设F（x)是LP（p＞1)中某个元的不定积分，则渐近式成立。

设F(x)是L^P(p＞1)中某个元的不定积分，则渐近式

成立。

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第11题

27．设一个装置的寿命长度当0＜t＜t0时，具有常数失效率C0，而在t≥t0时，具有另一个常数失效率C1，试求失效时间T的

27．设一个装置的寿命长度当0＜t＜t₀时，具有常数失效率C₀，而在t≥t₀时，具有另一个常数失效率C₁，试求失效时间T的概率密度．

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