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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设fk∈L（E)（k∈N)，F∈L（E)．若有 fk（x)≤F（x)（x∈E)，. 则在E上可积，且有 .

试证明：

设f_k∈L(E)(k∈N)，F∈L(E)．若有

f_k(x)≤F(x)(x∈E)， $试证明：设fk∈L（E)（k∈N)，F∈L（E)．若有 fk（x)≤F（x)（x∈E)，.$ .

则 $试证明：设fk∈L（E)（k∈N)，F∈L（E)．若有 fk（x)≤F（x)（x∈E)，.$ 在E上可积，且有

$试证明：设fk∈L（E)（k∈N)，F∈L（E)．若有 fk（x)≤F（x)（x∈E)，.$ .

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更多“试证明：设fk∈L（E)（k∈N)，F∈L（E)．若有 f…”相关的问题

第1题

试证明：设fk∈L（E)，且fk（x)≤fk+1（x)（k∈N)．若有（x∈E)，（k∈N)，则f∈L（E)，且有．

试证明：

设f_k∈L(E)，且f_k(x)≤f_k+1(x)(k∈N)．若有

(x∈E)，(k∈N)，

则f∈L(E)，且有

．

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第2题

试证明：设，，f∈L（Ek)（k∈N)，则．

试证明：

设，，f∈L(E_k)(k∈N)，则

．

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第3题

试证明：设f∈L（[a，b])，（k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得（k∈N)，则 .

试证明：

设f∈L([a，b])，(k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得

(k∈N)，

则

.

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第4题

试证明：设fn∈L（R1)（n=1，2，…)，F∈L（R1)，且有．若存在，（n=1，2，…)：m（En△E)→0（n→∞)，则．

试证明：

设f_n∈L(R¹)(n=1，2，…)，F∈L(R¹)，且有

．

若存在，(n=1，2，…)：m(E_n△E)→0(n→∞)，则

．

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第5题

试证明：（Féjer)设φ（x)同上，{λn}是实数列，f∈/（R1)，则．注：（f∈L（R1))．

试证明：

(Féjer)设φ(x)同上，{λ_n}是实数列，f∈/(R¹)，则

．

注：(f∈L(R¹))．

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第6题

试证明：设f∈L（R1)且f（x)≥0（x∈R1)，则存在闭集列：，使得， f∈C（Fn) （n∈N)．

试证明：

设f∈L(R¹)且f(x)≥0(x∈R¹)，则存在闭集列：，使得

， f∈C(F_n) (n∈N)．

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第7题

设.若存在正实数k,r对任何点满足 , 试证明f是D上的一致连续函数.

设.若存在正实数k,r对任何点满足

,

试证明f是D上的一致连续函数.

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第8题

设A=（aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆，则线性方程组（4.1) 的解向量满足，其中uk+1和vk+1分别是

设A=(a_ij)_n×n的顺序主子阵A_k与A_k+1均可逆，则线性方程组

(4.1)

的解向量满足

，

其中u_k+1和v_k+1分别是方程组

，

的解向量，而

f_k=(f(1)，…，f(k))^T， g_k=(g(1)，…，g(k))^T．

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第9题

试证明：设f∈L（[0，1])，则．

试证明：

设f∈L([0，1])，则

．

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第10题

试证明：设f∈L（[0，∞))，a＞0，则有 .

试证明：

设f∈L([0，∞))，a＞0，则有

.

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第11题

试证明：设f∈L（[0，1])．若，则f（x)=a（常数)，a．e．x∈[0，1].

试证明：

设f∈L([0，1])．若，则f(x)=a(常数)，a．e．x∈[0，1].

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