首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设是闭集，试作R1上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R1：f'（x)=0}．

设 $设是闭集，试作R1上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R1：f'（x)=0}．设是闭集，试$ 是闭集，试作R¹上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R¹：f'(x)=0}．

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更多“设是闭集，试作R1上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R1…”相关的问题

第1题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

．

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第2题

试证明：试作I=[0，4π]上的递减函数g（x)，使得对任意的t∈R1，有 m（{x∈I:sinx＞t})=m（{x∈I：g（x)＞t}).

试证明：

试作I=[0，4π]上的递减函数g(x)，使得对任意的t∈R¹，有

m({x∈I:sinx＞t})=m({x∈I：g(x)＞t}).

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第3题

设，作E={b∈R1：存在ank→b（k→∞)}，试证明E是闭集.

设，作E={b∈R¹：存在a_{n_k}→b(k→∞)}，试证明E是闭集.

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第4题

试证明：设，则f:R1→R1在E上的图形集 Gf={（x，y)：y=f（x)，x∈E} 是Gδα曲集.

试证明：

设，则f:R¹→R¹在E上的图形集

G_f={(x，y)：y=f(x)，x∈E}

是G_δα曲集.

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第5题

设f（x)是（a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F（t)在t0∈（a，b)处连续？

设f(x)是(a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F(t)在t₀∈(a，b)处连续？

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第6题

设R1，R2是集合A={a，b，c，d}上的两个关系，其中R1={(a，a)，(b，b)，(b，c)，(d，d)}，R2={(a，a)，(b，b)，(b，c)，(c，b)，(d，d)}，则R2是R1的()闭包。

设R1，R2是集合A={a，b，c，d}上的两个关系，其中R1={（a，a)，（b，b)，（b，c)，（d，d)}，R2={（a，a)，（b，b)，（b，c)，（c，b)，（d，d)}，则R2是R1的（)闭包。

A.自反

B.对称

C.传递

D.以上都不是

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第7题

设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞，x∈E．

设且m(E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f(x)，使得f'(x)=+∞，x∈E．

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第8题

设φ：[a，b]→是递增函数，证明：

设φ：[a，b]→是递增函数，证明：

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第9题

下列说法错误的是：关于整函数有()。

A.整函数的零点必定是孤立点

B.整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0

C.在闭区域内，整函数必定在边界上取到模的最大值

D.整函数在整个复平面上无法取到模的最大值

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第10题

设f（x)在R1上非负可积，且有，试求之值．

设f(x)在R¹上非负可积，且有

，

试求之值．

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第11题

试作，m（E)=0，使得对任意的f∈R（[0，1])（Riemann可积)，E中均有f（x)的连续点.

试作，m(E)=0，使得对任意的f∈R([0，1])(Riemann可积)，E中均有f(x)的连续点.

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