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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)是（a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F（t)在t0∈（a，b)处连续？

设f(x)是(a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F(t)在t₀∈(a，b)处连续？

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第1题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

．

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第2题

设f（x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数，且极限f（0±)系存在．则有

设f(x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数，且极限f(0±)系存在．则有

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第3题

设a1，a2，…，an为一组不全相同之正数，则对于幂平均值Ms（a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式又若f（x)≥0是[a，b]上

设a₁，a₂，…，a_n为一组不全相同之正数，则对于幂平均值M_s(a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a，b]上的一个可积分函数(不等于常数)，则对于M_s(f)=M_s而言，于s＞t＞0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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第4题

设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞，x∈E．

设且m(E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f(x)，使得f'(x)=+∞，x∈E．

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第5题

设函数f（x)在（a,b)内可导，且f'（x)=2，则f（x)在（a,b)内（)。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

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第6题

设f(x)是可导函数，则()

A.∫f(x)dx=f'(x)+C

B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)

C.[∫f(x)dx]'=f(x)

D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C

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第7题

设f（x)为可积分函数而f（x)＞0（a≤x≤b)．试证

设f(x)为可积分函数而f(x)＞0(a≤x≤b)．试证

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第8题

设F∈C（（0，∞))．若对任意的x＞0，总有f （x/n)→0（n→∞)，试问是否成立？

设F∈C((0，∞))．若对任意的x＞0，总有f (x/n)→0(n→∞)，试问是否成立？

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第9题

设φ（x)为[a，b]上的勒贝克可积函数（即φ（x)∈L)．并设φ（x)≥0．则必有ξ值（a≤ξ≤b)使

设φ(x)为[a，b]上的勒贝克可积函数(即φ(x)∈L)．并设φ(x)≥0．则必有ξ值(a≤ξ≤b)使

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第10题

如果0，1是方程f（x)=0的两个根，函数f（x)在[0，1]上连续且在（0，1)内可导，那么在（0，1)内（)。

A.只有一个根

B.至少有一个根

C.没有根

D.以上结论都不对

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第11题

设F（x)是随机变量X的分布函数，则对（)随机变量X，有P{X₁＜X＜X₂}=F（X₂)-F（X₁)

A.任意

B.连续型

C.离散型

D.任意离散型

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