弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式是()。
A.实际问题转化为数学问题的数学化,即发现实际问题中的数学成分,并对这些成分作符号化处理。
B.从符号到概念的数学化,即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。
C.将数学问题转化为实际应用问题
D.将数学概念还原成为现实生活实例
A.实际问题转化为数学问题的数学化,即发现实际问题中的数学成分,并对这些成分作符号化处理。
B.从符号到概念的数学化,即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。
C.将数学问题转化为实际应用问题
D.将数学概念还原成为现实生活实例
A.学生自主构建自己对数学知识的理解的过程
B.“现实问题数学化—数学内部规律化—数学问题现实化”的过程
C.学生参与数学活动的过程
D.富有个性的、体现多样化学习需求的过程
案例内容:
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。它具有高度的抽象性,应用的范围很广。在对生产方式以及与之相适应的生产关系进行质的分析的前提下,对反映生产方式以及与之相适应的生产关系的经济范畴和经济过程进行量的分析,将有助于认识的深化,有助于理论的应用。从这一方面来说,马克思主义经济学所提示的原理和规律,不少都有可能用数学语言来表达,用数学模型来表示。马克思自己就曾经想运用数学方法来说明经济危机的规律性。马克思提出了运用数学方法的前提条件:首先,材料必须是足够的;其次,材料必须是经过检验的。
自从19世纪以后,数学的发展为西方经济学家提供了方便。数理分析的方法要比单纯文字说明、推理更方便、更精确,有时也更能说服人。大量的数学符号和算式推导,使经济过程和现象的表述较为简洁、清晰。当前西方经济学也越来越追求经济学的数学形式。微观经济学所使用的数学工具甚至比物理学家使用的还多。过去使用数学工具较少的宏观经济学,现在也连篇累牍地充满了复杂的数学公式。因此,有人认为经济学的数学化应该是经济学发展的方向。
案例问题:你认为经济学的数学化应该是经济学发展的方向吗?为什么?
2.案例内容:
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。它具有高度的抽象性,应用的范围很广。在对生产方式以及与之相适应的生产关系进行质的分析的前提下,对反映生产方式以及与之相适应的生产关系的经济范畴和经济过程进行量的分析,将有助于认识的深化,有助于理论的应用。从这一方面来说,马克思主义经济学所提示的原理和规律,不少都有可能用数学语言来表达,用数学模型来表示。马克思自己就曾经想运用数学方法来说明经济危机的规律性。马克思提出了运用数学方法的前提条件:首先,材料必须是足够的;其次,材料必须是经过检验的。
自从19世纪以后,数学的发展为西方经济学家提供了方便。数理分析的方法要比单纯文字说明、推理更方便、更精确,有时也更能说服人。大量的数学符号和算式推导,使经济过程和现象的表述较为简洁、清晰。当前西方经济学也越来越追求经济学的数学形式。微观经济学所使用的数学工具甚至比物理学家使用的还多。过去使用数学工具较少的宏观经济学,现在也连篇累牍地充满了复杂的数学公式。因此,有人认为经济学的数学化应该是经济学发展的方向。
案例问题:你认为经济学的数学化应该是经济学发展的方向吗?为什么?