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求：(1)过点(1，－i，2)的实直线； (2)直线[i，2，1－i]上的实点； (3)求证：(1＋i，－1＋i)，(1，1＋i)，(i，－1－i)三点共线，并求其上之实点．
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在右手直角系σ1，中，设两直线li:Aix+Biy+Ci=0(i=1，2)互相垂直，取l1，l2为右手直角系σ2的O'y'轴，O'x'轴，试求σ2到σ1的点的坐标变换公式。
叙述射影几何P(R4)中下列命题的对偶命题： (1)任意不共线的三点确定唯一平面； (2)任意n条直线(n≥3)，如果它们两两相交，则必在同一平面内； (3)设不共面的两条直线6和c都不通过点A，求作一条过A的直线，它与b和c都相交；
方程y"＋4y＝sin x的一条积分曲线过点(0，1)，并在这一点与直线y＝1相切，求此曲线的方程．
求曲线y=f(x)，要求满足下列条件：
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0，1)，且在该点与直线
设实方阵A=(aij)n×n的秩为，n-1+，αi为A的第i个行向量(i=1，2，…，n).求一个非零向量x∈Rn，使x与α1，α2，…，αn均正交.
已知共点直线l1，l2，l4的方程为：l1：2χ－y＋1＝0．l2：3χ＋y－2＝0，l4：5χ－1＝0，且(l1l2，l3l4)＝
，求l3的方程．
求通过下列两点的直线方程与坐标． (1)(3，2，1)，(1，2，3)； (2)(4，1，2)，(－2，2，1)．
图所示非线性电阻电路中，已知
(1)ab端口以右部分的伏安关系u～i;
(2)非线性电阻的静态工作点(UR，IR)。
，1)的切线方程．
平行的直线的方程；
