题目内容
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[主观题]
对波函数Ψ（r)所满足的自然条件描述不正确的是（)
A平方可积
BΨ(r)是r的单值函数
CΨ(r)可以无限
DΨ(r)是r的连续函数
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以φ为原点振动的初相，以±x/u分别对应于波动沿x轴正向和负向传播的简谐波函数表达式为
ξ(t，x)=Acos[ω(t±x/u)+φ]
试证明此波函数满足如下的平面波波动方程
实际上，被任何连续可微函数ξ=f(t±x/u)所描述的平面波(包括脉冲波等等)，显然也都满足上述波动方程。而且只需要△x=u△t，则有f
粒子在中心力场中运动，考虑准经典近似下的s态(l=0)．定义经典径向动量
p(r)=[2μ(E-V(r))]1/2， r＜rc(1)
rc为经典转折点，满足
V(rc)=E， 即 p(rc)=0 (2)
由于粒子主要出现在r＜rc范围内，如略去波函数中的振荡因子，则在r-r+dr内发现粒子的概率可以近似地取为
试证明
(4)
类H离子的两个复波函数Ψ210和Ψ21-1的R(r)和
试求相应的两个实波函数，并指出其惯用的轨道名称。
已知氢原子3s轨道的波函数为，其中
。请求该波函数值为0时的r，并在此基础上画出大概的ψ3s-r函数图。
粒子在某势场中运动，现在已知其某一定态波函数的空间部分分别为
(a)ψ(r)=e-λr；(b)ψ(r)=e-μr，
其中
如果粒子在外场中的整个势能λU(r)可以当作微扰来处理，在能量保持不变的条件下求波函数的一级修正ψ(1)．
设在氘核中的质子与中子的相互作用表成V(r)=-Ae-r/a(A=32MeV，a=2.2×10-15m)．设质子与中子相对运动波函数形式取为e-λr/2a，λ为变分参数．试用变分法计算氘核的基态能量．
