若f(0)=1,f(2)=3,f'(2)=5,则∫01xf"(2x)dx的值为( ).
A.0;
B.1;
C.2;
D.-2.
A.0;
B.1;
C.2;
D.-2.
已知某项目前5年的现金流如表3-13所示.若r=15%,f=10%,计算B5.
表3-13 | ||||||
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Ct | 1000 | 2000 | -4000 | 3000 | -4000 | 5000 |
设函数,求:
(1)函数的定义域5
(2)f(0),f(-1),f(3),f(a),f(f(-1));
下面的论断是否正确?正确的要说明理由,错误的则给出反例.
(1)∮CF·ds是一个向量;
(2)若A,B是曲线C的起点和终点,则有∮CF·ds=F(B)-F(A);
(3)若向量场F在单位圆周x2+y2=1上的曲线积分等于0,则F必为一个梯度场;
(4)分片光滑的封闭曲面S所包围的体积必等于
其中cosα,cosβ,cosγ,为曲面S的外法线的方向余弦
已知f(x)在(0,+∞)内满足关系
,a,b,c是常数且|a|≠|b|,
(1)求f(x),f'(x)及,f(n)(x)(n≥2).
(2)若c>0,|a|>|b|,讨论f(x)何时有极大或极小值.
判定下列函数的奇偶性:
(1)|f(x)|;
(2)
(3),其中a>0,且a≠1,F(x)是奇函数
试证明:
设f∈C([0,1]),且令
f'1(x)=f(x),f'2(x)=f1(x),…,f'n(x)=fn-1(x),….
若对每一个x∈[0,1],都存在自然数k,使得fk(x)=0,则.
观测函数f(χ)在若干点处的值为f(0)=0,f(2)=16,f(4)=36,f(6)=54,f(10)=82,以及f′(0)=8,f′(10)=17。试求f(χ)的三次样条插值函数s(χ)以及f(3)的近似值s(3)和f(8)的近似值s(8)。
求下列函数的导数: (1)
(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3)
(4)设f(t)具有二阶导数,
求f(f,(x)),f(f(x))).
A.0
B.1
C.2
D.F
A.(-|ε)(0x|0X)BB*
B.(-|ε)AA*
C.(-|ε)(0x|0X)AA*
D.(0x|0X)BB*