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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

若∫f'（x3)dx=x3+C则f（x)=（)． A．x+C B．x3+C C． D．

若∫f'(x³)dx=x³+C则f(x)=( )．

A．x+C B．x³+C C． $若∫f'(x3)dx=x3+C则f(x)=( )． A．x+C B．x3+C$ D． $若∫f'(x3)dx=x3+C则f(x)=( )． A．x+C B．x3+C$

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第1题

设d±y（x)=f'±（x)dx,求d±y（0)：若y=x3[sin（lnm|x|)+cos（lnn|x|)]（x≠0)，且y"（0)=0，求)y"（0)．其

设d_±y(x)=f'_±(x)dx,求d_±y(0)：若y=x³[sin(ln^m|x|)+cos(lnⁿ|x|)](x≠0)，且y"(0)=0，求)y"(0)．其中，p,q是整数．二阶导数在零处是否连续？是否可以选取参数值m，使)y"'(0)存在？

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第2题

若∫（x)dx=e-x2+C，则f（x)=______；

若∫(x)dx=e^-x²+C，则f(x)=______；

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第3题

若x＞0，f（x)=x+，则∫f（x2)dx=______．

若x＞0，f(x)=x+，则∫f(x²)dx=______．

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第4题

若∫f（x)dx=F（x)+C，则=______．

若∫f(x)dx=F(x)+C，则=______．

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第5题

若∫f（x)dx=3x2+C，则∫xf（5-x2)dx=______．

若∫f(x)dx=3x²+C，则∫xf(5-x²)dx=______．

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第6题

若∫f（x)dx-cosx+C，则∫xf（x2)dx=______。

若∫f(x)dx-cosx+C，则∫xf(x²)dx=______。

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第7题

若f（x)的一个原函数为，则∫xf'（x)dx=______．

若f(x)的一个原函数为，则∫xf'(x)dx=______．

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第8题

在区间（a，b)内，若f'（x)=g'（x)，则下式一定成立的是（)．（A)f（x)=g（x) （B)f（x)=g（x)+C （C)[∫f（x)

在区间(a，b)内，若f'(x)=g'(x)，则下式一定成立的是( )．

(A)f(x)=g(x) (B)f(x)=g(x)+C

(C)[∫f(x)dx]'=[∫g(x)dx]' (D)∫f(x)dx=∫g(x)dx

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第9题

若f(x)=1/x2,则f(x)的导数是()。

A.1/x3

B.-1/x3

C.2/x3

D.-2/x3

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第10题

试证明：设f（x)在（0，∞)上可测，若对（0，∞)中任意的满足m（E)=1与的可测集，均有f（x)dx=0，则f（x)=0，a．e．x∈（0，∞)

试证明：

设f(x)在(0，∞)上可测，若对(0，∞)中任意的满足m(E)=1与的可测集，均有f(x)dx=0，则f(x)=0，a．e．x∈(0，∞)．

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第11题

若f(x)在[0，1]上单调不增，对任意a∈(0，1)，设M=∫₀^af(x)dx，N=a∫₀¹f(x)dx，则必有( )．

A.M≥N；

B.M＜N；

C.M=N；

D.M²=N．

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