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更多“设六边形的三对对边互相平行，求证这个六角形内接于一条二次曲线…”相关的问题
设A为Hilbert空间H上的紧算子。求证：若A与AA*可交换，则A为正规算子，且当A不为紧算子时，这个结论一般不成立。
求证：三对对应元素A，A′；B，B′；C，C′属于同一对合的充要条件是：(A，B，C，C′)
(B′，A′，C，C′)．
设z∈L2(-π，π]且延拓z为R上的周期为2π的函数。若x∈L2[-π，π]，设
求证：
(a)若
这个级数在[-π，π]上一致绝对收敛。
(b)A为紧算子。
(c)A的特征值由z的Fourier系数cn给出，其对应的特征函数为eins，n=0，±1，±2，…。
简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？
①因为这个(矩形)像门，而这个(三角形)不像门，所以它们是不一样的。因为这个(正方形)像一块手帕，而这个(菱形)也像一块手帕，所以它们是相同的。
②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。
设某车间有n台机床(不同性能的机床如铣床、六角车床、自动机床等)，用以加工m种零件．不同机床加工不同零件的效率不一样．那么，如何分配各机床的任务，才能在零件配套的条件下，使一个单元工作时间内(如一个工作日、一周或一月)加工出最多的零件来？试建立这个问题的线性规划模型．
设m为正整数，X为所有[a，b]上的纯量函数x，使得x的m-1阶导数x(m-1)在[a，b]上为绝对连续的且x的m阶导数x(m)属于L2[a，b]。若x，y∈X，令
求证：
(a)上式定义了X上的一个内积且在这个内积意义下X为Hilbert空间。
(b)Cm[a，b]在X为稠密的。
设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k(s，t)=k(t，s)。设A定义在L2[0，1]为
求证：存在非零实序列{λn}，存在由[0，1]上的连续函数组成的标准正交序列{un}，使得对x∈L2[0，1]
其中，若上述级数为无穷级数，则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λn|2＜∞
。(实用中转盘上开有z个均匀分布的小孔，则此式应改写为)。
求证过点M0(x0，y0，z0)且平行于两条既不重合又不平行的直线
(i=1，2)的平面方程可写成下列形式
求证通过两条平行直线x=ai+lt，y=bi+mt，z=ci+nt (i=1，2)的平面方程可写成下列形式
π
