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[主观题]

已知∫+∞ 0((sin x)/(x) )dx=π/2,求:

已知已知∫+∞ 0((sin x)/(x) )dx=π/2,求:已知,求:,求:

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第1题
已知 (r,φ,θ)∈D,D={(r,φ,θ):0<α≤r≤R, 0≤φ≤2π-δ,0≤θ≤π,0<δ<2π} x=rcosφsinθ,y=rsinφsinθ,z=rcosθ(1)求

已知

(r,φ,θ)∈D,D={(r,φ,θ):0<α≤r≤R, 0≤φ≤2π-δ,0≤θ≤π,0<δ<2π}

x=rcosφsinθ,y=rsinφsinθ,z=rcosθ(1)求

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第2题
若f(x)满足傅氏积分的条件且为奇函数,试证f(x)=∫+∞-∞b(ω)sinωxdx其中b(ω)=已知<0<b,求f(x)。

已知

<0<b,求f(x)。

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第3题
已知曲线坐标(r,θ,φ)与直角坐标(x,y,z)的关系是 x=arsinθcosφ, y=brsinθsinφ,z=crcosθ, 其中 0≤r<+∞,0≤θ

已知曲线坐标(r,θ,φ)与直角坐标(x,y,z)的关系是

x=arsinθcosφ, y=brsinθsinφ,z=crcosθ,

其中 0≤r<+∞,0≤θ≤π,0≤φ≤2π.

求此曲线坐标的体积元素,并用它计算椭球的体积.

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第4题
已知曲线坐标(r,θ,φ)与直角坐标(x,y,z)的关系是 x=arsin θcosφ,y=brsin θsinφ,z=crcosθ,

已知曲线坐标(r,θ,φ)与直角坐标(x,y,z)的关系是 x=arsin θcosφ,y=brsin θsinφ,z=crcosθ, 其中0≤r<+∞,0≤0≤π,0≤φ≤2π. 求此曲线坐标的体积元素,并用它计算椭球

的体积.

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第5题
已知f(x)的原函数族为sin(2x3+5)+C,求f(x).

已知f(x)的原函数族为sin(2x3+5)+C,求f(x).

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第6题
y(t)=sin[x(0)t]+

y(t)=sin[x(0)t]+

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第7题
若当x不等于0时,f(x)=sin(2x)/x,且f(x)在x=0连续,则f(0)=()。

A.0

B.1

C.2

D.1/2

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第8题
验证y1=cosωx及y2=sinωx都是方程y"+ω2y=0的解,并写出该方程的通解.

验证y1=cosωx及y2=sinωx都是方程y"+ω2y=0的解,并写出该方程的通解.

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第9题
设f(x)=(3x+1)10,求f(0).d()=sinωxvdx;

d()=sinωxvdx;

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第10题
研究下列函数的单调性并求极值:y=2 sin z+cos 2x,x∈(0,π)。

y=2 sin z+cos 2x,x∈(0,π)。

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第11题
设伪球面x(φ,θ)=(acosφcosθ,acosφsinθ,a[ln(secφ+tanφ)一sinφ]) (a>0).证明:

设伪球面x(φ,θ)=(acosφcosθ,acosφsinθ,a[ln(secφ+tanφ)一sinφ]) (a>0).证明:

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