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第3题
给定微分方程初值问题 （7.17) 设问题（7.17)存在解y（x)，且y（x)∈C2[a，b]．称 D={（x，y)|a≤x≤b，y（x)-δ≤y≤y（x
给定微分方程初值问题
设问题(7.17)存在解y(x)，且y(x)∈C2[a，b]．称
D={(x，y)|a≤x≤b，y(x)-δ≤y≤y(x)+δ}
为解y(x)的δ邻域．设①型
的解．记
试证明当h≤h0时，有
|y(xi)-yi|≤ch，i=0，1，2，…，n． (7.19)
满足初始条件y(0)=一5及z(0)=6的解．
第6题
利用Laplace变换求下列积分方程的解． 已知电路的有关数据如图2—1所示，且初始电流为0，试求各
已知电路的有关数据如图2—1所示，且初始电流为0，试求各支路上的电流i1(t)，i2(t)．
第7题
用五点菱形格式求解Laplace方程第一边值问题 利用Laplace变换反演求解下面问题，其中原函数为y=1
利用Laplace变换反演求解下面问题，其中原函数为y=1／sqrt(pai*t)
第8题
设函数f（x)连续，g（x)满足局部Lipschitz条件，证明方程组 用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：
第11题
证明：求微分方程初值问题y′＝f（χ，y)，y（χ0)＝y0的隐式多步方法yn＋1＝（yn＋yn－1)＋（4fn＋1－fn×3fn－1)是二
证明：求微分方程初值问题y′＝f(χ，y)，y(χ0)＝y0的隐式多步方法yn+1＝
(yn＋yn-1)＋
(4fn+1－fn×3fn-1)是二阶方法。
