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[主观题]

试作,,满足:对任给ε>0,存在x,y∈E且0<|x-y|<ε.

试作试作,,满足:对任给ε>0,存在x,y∈E且0<|x-y|<ε.试作,,满足:对任给ε>0,存在x,试作,,满足:对任给ε>0,存在x,y∈E且0<|x-y|<ε.试作,,满足:对任给ε>0,存在x,,满足:对任给ε>0,存在x,y∈E且0<|x-y|<ε.

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第1题
试作,m(E)=0,使得对任意的f∈R([0,1])(Riemann可积),E中均有f(x)的连续点.

试作,m(E)=0,使得对任意的f∈R([0,1])(Riemann可积),E中均有f(x)的连续点.

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第2题
设H为Hilbert空间,A∈BL(H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得:任取n≠m有PnPm=0, , x∈H (40)

设H为Hilbert空间,A∈BL(H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得:任取n≠m有PnPm=0,

, x∈H (40)

cn→0,每一个R(Pn)都为有限维子空间。求证:

(a)A为紧正规的。

(b){cn}为A不同的特征值的全体。

(c)R(Pn)为对应于cn的特征空间。

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第3题
设是闭集,试作R1上的连续可微的递增函数,使得F={x∈R1:f'(x)=0}.

是闭集,试作R1上的连续可微的递增函数,使得F={x∈R1:f'(x)=0}.

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第4题
设对一切n及x而言,fn(x)≥0.又对一切有穷数值c而言,恒有 于是下列的等式关系 只需当其中之任一边的极限存

设对一切n及x而言,fn(x)≥0.又对一切有穷数值c而言,恒有

于是下列的等式关系

只需当其中之任一边的极限存在时即告成立.

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第5题
试证明: 试作I=[0,4π]上的递减函数g(x),使得对任意的t∈R1,有 m({x∈I:sinx>t})=m({x∈I:g(x)>t}).

试证明:

试作I=[0,4π]上的递减函数g(x),使得对任意的t∈R1,有

m({x∈I:sinx>t})=m({x∈I:g(x)>t}).

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第6题
令S为由下列条件所规范的空间区域: S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证: 此处α,β,γ为任

令S为由下列条件所规范的空间区域:

S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证:

此处α,β,γ为任意正数.[柳维尔]

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第7题
两因素析因方差分析中,变量为x,a和b分别代表两个因素,试作方差分析,以下SAS过程步()是对的。

A. proc anova; class a b; model a b a*b=x; run;

B. proc anova;model x=a b a*b; class a b; run;

C. proc anova; class a b; model x=a b ; run;

D. proc anova; class a b; model x= a b a*b; run;

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第8题
已知X满足:P{X>x}=e-x对所有x>0成立,那么X的分布是()

A.均匀分布

B.指数分布

C.超几何分布

D.正态分布

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第9题
设f(x)为-π<x<π内的连续函数,而f(-π)=f(π).试证:对应于每一个ε>0,常存在一个三角多项式: 使得|Tn(x)-f(x)|

设f(x)为-π<x<π内的连续函数,而f(-π)=f(π).试证:对应于每一个ε>0,常存在一个三角多项式:

使得|Tn(x)-f(x)|<ε,(-π≤x≤π).

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第10题
如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则()

A.X与Y独立

B.ρXY= 0

C.DX-DY = 0

D.DX+DY = 0

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第11题
二维连续性随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y)满足f(x,y)>0。()
二维连续性随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y)满足f(x,y)>0。()

A.正确

B.错误

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