试作,,满足:对任给ε>0,存在x,y∈E且0<|x-y|<ε.
试作,,满足:对任给ε>0,存在x,y∈E且0<|x-y|<ε.
试作,,满足:对任给ε>0,存在x,y∈E且0<|x-y|<ε.
试作,m(E)=0,使得对任意的f∈R([0,1])(Riemann可积),E中均有f(x)的连续点.
设H为Hilbert空间,A∈BL(H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得:任取n≠m有PnPm=0,
, x∈H (40)
cn→0,每一个R(Pn)都为有限维子空间。求证:
(a)A为紧正规的。
(b){cn}为A不同的特征值的全体。
(c)R(Pn)为对应于cn的特征空间。
设对一切n及x而言,fn(x)≥0.又对一切有穷数值c而言,恒有
于是下列的等式关系
只需当其中之任一边的极限存在时即告成立.
试证明:
试作I=[0,4π]上的递减函数g(x),使得对任意的t∈R1,有
m({x∈I:sinx>t})=m({x∈I:g(x)>t}).
令S为由下列条件所规范的空间区域:
S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证:
此处α,β,γ为任意正数.[柳维尔]
A. proc anova; class a b; model a b a*b=x; run;
B. proc anova;model x=a b a*b; class a b; run;
C. proc anova; class a b; model x=a b ; run;
D. proc anova; class a b; model x= a b a*b; run;
设f(x)为-π<x<π内的连续函数,而f(-π)=f(π).试证:对应于每一个ε>0,常存在一个三角多项式:
使得|Tn(x)-f(x)|<ε,(-π≤x≤π).