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有m个离散信道，转移矩阵分别为M1，M2，…，Mm，由这m个离散信道组成一个新信道，称为和信道，其转移矩阵为
设Ck是第k个离散信道的信道容量，试证明：和信道的信道容量为，此时第k个信道的利用率为：λK=2(Ck-C)。
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试证明：
在[0，1]上进行操作如下：
(i)将其等分为m1个子区间，并舍去k1个长为1/m1的子区间(其中k1＜m1)；
(ii)对剩下的每个子区间，又将其等分为m2个小子区间，并舍去k2(k2＜m2)个长为1/m2的小子区间；
(iii)继续按此法作下去，可得{kn}，{mn}，kn＜mn(n∈N)，并记最后剩余之点集为E，
则当
一离散时间连续信道的输入与输出分别为X、Y，其中X均值为零，方差为9，信道的转移概率密度为：
(1)求输出Y的均值Ey和方差
(2)求条件差熵h(Y|X)；
(3)求信道容量C，并求达到容量时的输入概率分布p(x)和差熵h(X)
对于给定的T，p条件，假设二元系统的摩尔性质与组成的关系是M=x1M1+x2M2+Ax1x2。其中M1，M2分别为两纯组分的摩尔性质，A是与组成无关的常数，求
A.R1≠R2
B.R1=R2
C.M1≠M2
D.M1=M2
有某聚合物三个试样，相对分子质量分别为M1，M2，M3，若M1＞M2＞M3，在相同条件下，用气相渗透法测定聚合物的相对分子质量，以
(a) 斜率1 (b) 斜率2 (c) 斜率3
有某聚合物三个试样，相对分子质量分别为M1，M2，M3，若M1＞M2＞M3，在相同条件下，用膜渗透压法分别测定它们的相对分子质量，以
A．截距1 B．截距2 C．截距3
和信道。有两个离散无记忆信道{X1，P(Y1|X1)，Y1}和{X2，P(Y2|X2)，Y2}，信道容量分别为C1和C2。这两个信道的输入输出符号集各不侣同，并且假定每次只有一个信道有输入，试证明：
