，求r(A)．
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设A是n阶实对称正定矩阵，则由格式(2.21)得到的向量序列{r(k)}和{z(k)}满足
[r(k)，z(k-1)]=0，[r(k)，r(l)]=0，[z(k)，Az(l)]=0(k≠l)．(2.22)
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.若矩阵B满足BA=0，则B=0
D.A通过行初等变更，必可以化为(Em,0)的形式
令χ={0，1}=
对于一个等概分布的Bernoulli随机变量，求R(D)∈(0，1)对应的定义域(Dmin，Dmax)。
设等级结构的转移矩阵Q仍由(16)式给出，理想的结构为a*=(0.2，0.3，0.5)，证明a*∈B(稳定域)，若初始结构为a(0)=(0.2，0.8，0)，用问题E1，E2，E3的解法求调入比例r，使a(1)尽量接近a*．
(北京航空航天大学2007年考研试题)如图11—5所示，一个内流超声速流动实验台的亚声速减速流动实验。上游来流在截面0—0处为均匀的超声速流，而在分流涵道的进口截面1—1处发现有一道正激波。求在等横截面积分流涵道的内部2处的静温T2。 设除激波以外，流动为绝能等熵的。已知完全气体的比热比k=1．4，气体常数R=287．0 6J／(kg.K)，气动函数表和正激波表见下表，M为马赫数。已测得来流0处气流的总压为p0=7×101 325Pa，总温为T0=300K，2处的静压为p2=3．006×101325Pa。
(北京航空航天大学2007年考研试题)如图11—4所示，某压气机实验台用一台涡喷发动机输出的燃气驱动一个独立的动力涡轮，动力涡轮再推动实验压气机。求： (1)动力涡轮的输出功率。 (2)动力涡轮支架受到的y方向气动力的大小和方向(热收缩软管ε在y方向不传递拉力)。 已测得：在发动机尾喷口1处，直径D=0．607m，燃气总温T*=795K，静压p=1．9146×105Pa，流量
=22kg／s。在动力涡轮后的尾喷口3处，燃气总温T*=708K。设流动为一维定常数，全流道无散热损失，无总压损失，比热比k=1．33，气体常数R=287．4J／kgK，常数K=0．0397(
／m)，气动函数见下表。
设A∈Cm×n，rank(A)=γ，若有m阶可逆矩阵P和n阶置换矩阵Q，使得
，S∈C(n－γ)(m－γ)．试证：对任给L∈C(n－γ)(m－γ)，矩阵
是A的一个广义逆，若L=0，则相应的G是A的一个自反广义逆．
