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已知曲线y=x2，试在区间[0，1]内求一点x0，使图(见下图)中有阴影的两部分面积相等，并将此两阴影部分面积绕直线x=x0旋转，求所得旋转体体积
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试确定已知函数在指出区间上的平均值M[f]：
a)f(x)=x2,x∈[0,1]; b)
c)f(x)=10+2sinx+3cosx,x∈[0,2π]
d)f(x)=sinxsin(x+φ)，x∈[0，2π]
设f(x)在(a，b)内可导，则以下三个条件相互等价：
1)在区间(a，b)上曲线y=f(x)向上凹，即曲线y=f(x)位于其上任一点处的切线上方．
2)对于任意的x1，x2∈(a，b)，任意的P∈[0，1]，有
f[px1+(1-p)x2]≤pf(x1)+(1-p)f(x2)．
3)f'(x)在(a，b)内单增．
已知某曲线，它的方程y=y(x)满足微分方程
且与另一曲线y=e-x在点(0，1)相切，求此曲线方程．
向直线上掷随机点，已知随机点落入H1=(-∞，0)，H2=(0，1]和H3=(1，+∞)的概率分别等于0.2，0.5和0.3，并且随机点在H2=(0，1]上的分布是均匀的，假设随机点落入(-∞，0)得0分，落入(1，+∞)得1分，落在区间(0，1]的x点得x分，以X表示得分，试求X的分布函数
设
A={(x1/2,x2/2):(x1,x2)∈E}，
B={(tx1,tx2,t)∈[0,1]3:(x1,x2)∈E,t∈[0,1]},其中
36．设X1，X2，…，Xn为总体X～B(10，p)的样本，0＜p＜1.
1)求参数p的有效估计量T1与相应的信息量I(p)；
2)如果p～U[0，1]，在平方差损失下，求参数p的Bayes估计量T2；
3)试比较两个估计量T1和T2．
