首页 > 数学与应用数学> 复变函数
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[主观题]

设,其中f(x)在[0,+∞)上连续,区域D为|y|≤|x|≤t证明F'(t)存在,并求其表达式

设,其中f(x)在[0,+∞)上连续,区域D为|y|≤|x|≤t证明F'(t)存在,并求其表,其中f(x)在[0,+∞)上连续,区域D为|y|≤|x|≤t证明F'(t)存在,并求其表达式

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第1题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)<0,则在此区间内方程的根的个数为( ).

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

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第2题
设积分区域D:|x|≤a,|y|≤b,且f(x,y)在D上连续,则() A.其中D1:0≤x≤a,0≤y≤b; B.0: C..其中D2:-a≤x≤0,0≤y≤
设积分区域D:|x|≤a,|y|≤b,且f(x,y)在D上连续,则( )

A.其中D1:0≤x≤a,0≤y≤b;

B.0:

C..其中D2:-a≤x≤0,0≤y≤b;

D.以上三种都不对.

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第3题
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且(a>0), 求

设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且(a>0),

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第4题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(x)+g(x)≠0,若,则______。

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(x)+g(x)≠0,若,则______。

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第5题
设g(x),f(x)在[a,b]上连续,且g(x)非负,f(x)>0,求

设g(x),f(x)在[a,b]上连续,且g(x)非负,f(x)>0,求

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第6题
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且 , 证明:在(a,+∞)上至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且

证明:在(a,+∞)上至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

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第7题
设f(0)=1,f(2)=3,f'(2=,求(其中f"(x)连续)

设f(0)=1,f(2)=3,f'(2=,求(其中f"(x)连续)

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第8题
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=3,且对于[0,1]上的一切x和y有 |f(x)-f(y)|≤|x-y|, 试估计积分的值.

设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=3,且对于[0,1]上的一切x和y有

|f(x)-f(y)|≤|x-y|,

试估计积分的值.

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第9题
设是开集,f:D→Rn,而且适合 ⅰ) f在D上可微,且f'连续; ⅱ) 当x∈D时,detf'(x)≠0, 则f(D)是开集.

是开集,f:D→Rn,而且适合

ⅰ) f在D上可微,且f'连续;

ⅱ) 当x∈D时,detf'(x)≠0,

则f(D)是开集.

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第10题
设其中,f(t)具有连续导数f(0)=0. (1)试确定C,使F(x)连续; (2)问F'(x)是否连续

其中,f(t)具有连续导数f(0)=0.

(1)试确定C,使F(x)连续;

(2)问F'(x)是否连续

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第11题
设X是K上的赋范线性空间,S={x∈X:‖x‖≤1}。设g:S→K是一个映射,使得 g(kx+y)=kg(z)+g(y), (4) 其中x,y和kx+y

设X是K上的赋范线性空间,S={x∈X:‖x‖≤1}。设g:S→K是一个映射,使得

g(kx+y)=kg(z)+g(y), (4)

其中x,y和kx+y属于S,k在中。证明g能唯一地延拓到X上的线性泛函f。再证明f是连续的当且仅当g是连续的。

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