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（请给出正确答案）
设E是赋范空间X的子集，证明若spanE≠X，则E的内部E0是空的。再证明若X是R上的有限维赋范空间，E是X的凸子集且0∈E，则spanE=X当且仅当E0是非空的。
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设E是赋范空间X的子集，Y=spanE，a∈X。证明
设X是Banach空间，Y是赋范空间，{Fn)是BL(X，Y)中的序列使得对X中每个x，{Fn(x)}在Y中收敛。证明若
设X和Y是赋范空间，
是一族从X到Y的有界线性映射，D是所有
使得
(1)
无界的x∈X的集合。证明若D在X中不稠密，则它一定是空集。
设E1和E2是赋范空间X的子集，
E1+E2={x+y：x∈E1，y∈E2)。
证明以下结论：
设X为赋范空间，Ω是X的有界开凸子集，θ∈Ω，T：
设E1和E2是赋范空间X的子集，若E1是紧的，E2是闭的且E1∩E2=
，证明存在r＞0使得
(E1+U(0，r))∩E2=，
其中U(0，r)={x∈X：‖x‖﹤r}
设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集，其中E1是紧的，E2是闭的。证明：存在X'中的厂和实数α1，α2，使得对所有E1中的x1和E2中的x2有
Ref(x1)＜α1＜α2＜Ref(x2)
设E是
X={x∈L2(E)：tx(t)∈L2(E)}
定义F：X→L2(E)为
F(x)(t)=tx(t)，t∈E， x∈X
证明若E=[a，b]，则F是连续的；若
