证明广义的Liouville定理:设X是Banach空间,x=x(t):C→X为向量值解析函数,且‖x(t)‖在上有界.则x(t)在X中为常向量.
证明广义的Cauchy定理与Cauchy公式:设X是Banach空间,D为区域,Γ=D是封闭的可求长Jordan曲线,x=x(t):→X在上连续在D内解析.则
非参量型广义符号检测中,秩值Rj为
式中
它是一个检验统计量。当参考单元样本数N很大时,根据中心极限定理,该检验统计量将趋于高斯分布。证明在假设H0下,当N很大时,此检验统计量的均值和方差分别为
和
对哪些实数α与β,关于非特征的广义柯西问题解析解的存在与唯一性定理可应用于如下问题:
其中S由方程αx+βy=1给出.