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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

函数在定义域内是否连续？并作出f（x)的图形．

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第1题

已知f（x)=（x＞0)，问f（x)在定义域（0，+∞)内是否连续？

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第2题

y=cos（1/x)在定义域内是（)。

A.周期函数

B.单调函数

C.有界函数

D.无界函数

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第3题

当m，n为何值时，下列函数f（x)在（-∞，+∞)内连续？

当m，n为何值时，下列函数f(x)在(-∞，+∞)内连续？

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第4题

试证：当任意给定一个连续的增函数φ（x)时，总可作出一个整函数f（x)使得[普恩加莱]

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第5题

令，式中x1和x2为（a，b)中受条件|x1-x2|≤δ限制的任意两点，函数ωf（δ)即称为函数f（x)的连续模数，则f（x)在间隔（a

令，式中x₁和x₂为(a，b)中受条件|x₁-x₂|≤δ限制的任意两点，函数ω_f(δ)即称为函数f(x)的连续模数，则f(x)在间隔(a，b)内一致连续的充要条件便是

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第6题

如果0，1是方程f（x)=0的两个根，函数f（x)在[0，1]上连续且在（0，1)内可导，那么在（0，1)内（)。

A.只有一个根

B.至少有一个根

C.没有根

D.以上结论都不对

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第7题

设函数u（x)在上定义且连续，当x3=0时函数等于零，u（x)在B+内是调和函数．u（x)是否可以延拓为在内处处为调和的

设函数u(x)在上定义且连续，当x₃=0时函数等于零，u(x)在B₊内是调和函数．u(x)是否可以延拓为在内处处为调和的函数？

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第8题

求函数的定义域，并计算f（0，-1)和．

求函数的定义域，并计算f(0，-1)和．

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第9题

证明对在[-1，1]上的连续的函数f（x)有： 1)，其中函数f（x)是偶函数 2)，其中函数f（x)是奇函数给出这些事实

证明对在[-1，1]上的连续的函数f(x)有：

1)，其中函数f(x)是偶函数

2)，其中函数f(x)是奇函数

给出这些事实的几何解释．

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第10题

构造上的连续单调函数f使得虽然f'（x)=0a.e.，但f在任何区间上都不是常数．

构造上的连续单调函数f使得虽然f'(x)=0a.e.，但f在任何区间上都不是常数．

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第11题

设函数f（x)在x=1连续，且，则f（1)=______．

设函数f(x)在x=1连续，且，则f(1)=______．

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