设f(x)=0在[a,b]上有根x*.根的第k次近似值为xk,且xk∈[a,b],证明
其中.
设f(x)=C(2)[0,1],f(0)=f(1)=0,当x∈(0,1)时,|f"(x)|≤A.求证当0≤x≤1时,
设f(x)为-π<x<π内的连续函数,而f(-π)=f(π).试证:对应于每一个ε>0,常存在一个三角多项式:
使得|Tn(x)-f(x)|<ε,(-π≤x≤π).
设f(x)连续,则=______.
(A)xf(x2) (B)-xf(x2)(C)2xf(x2) (D)-2xf(x2)
a) 设
△u(x)=0, x=(x1,x2)∈Ω∞.证明存在.
b) 在且
的情形下求这个极限.